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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．点P是在△ABC所在平面上一点，若$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=$\overrightarrow{PB}$•$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{PC}$•$\overrightarrow{PA}$，AB=2，AC=3，∠A=60°．存在实数λ，μ，使$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$，则（　　）
    A．λ=$\frac{2}{3}$，μ=$\frac{1}{9}$B．λ=$\frac{1}{3}$，μ=$\frac{2}{9}$C．λ=$\frac{2}{3}$，μ=$\frac{1}{3}$D．λ=$\frac{2}{3}$，μ=$\frac{2}{9}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
    A．3πB．4πC．5πD．6π

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．若a＜b＜0，则下列结论中正确的是（　　）
    A．a2＜b2B．ab＜b2C．$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$D．（${\frac{1}{2}}$）a＜（${\frac{1}{2}}$）b

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知y=f（x），x∈D（D为此函数的定义域）同时满足下列两个条件：
    （1）函数f（x）在D上单调递增或单调递减；
    （2）存在区间[a，b]⊆D，使函数f（x）在区间[a，b]上的值域为[a，b]，那么称y=f（x），x∈D为闭函数．请回答以下问题：
    （1）判断函数f（x）=3x（x∈（0，+∞））是否为闭函数，并说明理由
    （2）若y=k+$\sqrt{x}$（k＜0）是闭函数，求k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．设f（x）在定义域上可导，则$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{[f（x）]^{2}-[f（x-△x）]^{2}}{△x}$=（　　）
    A．f（x）f′（x）B．-f（x）f′（x）C．2f（x）f′（x）D．-2f（x）f′（x）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，焦距为2，右焦点为F，过点F的直线交椭圆于A、B两点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）在x轴上是否存在定点M，使得$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}$为定值？若存在，求出定值和定点坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．F为抛物线C：y2=4x的焦点，过点F的直线l与C交于A，B两点，C的准线与x轴的交点为E，动点P满足$\overrightarrow{EP}$=$\overrightarrow{EB}$+$\overrightarrow{EA}$．
    （Ⅰ）求点P的轨迹方程；
    （Ⅱ）当四边形EAPB的面积最小时，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．若三角形三边长都是整数且至少有一个内角为$\frac{π}{3}$，则称该三角形为“完美三角形”．有关“完美三角形”有以下命题：
    （1）存在直角三角形是“完美三角形；
    （2）不存在面积是整数的“完美三角形”；
    （3）周长为12的“完美三角”中面积最大为4$\sqrt{3}$；
    （4）若两个“完美三角形”有两边对应相等，且面积相等，则这两个“完美三角形“全等．
    以上真命题有（3）（4）．（写出所有真命题的序号．）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=（x2-x）lnx-$\frac{3}{2}{x^2}$+2x．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）设函数g（x）=$\frac{（a+1）x}{lnx}$，对任意x∈（1，+∞）都有f（x）＞g（x）成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．若$\underset{lim}{n→∞}$an=p，则  （　　）
    A．an＜pB．an＞p
    C．an=pD．an与p的大小关系不能确定

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