19．集合A={x|ax2-3x+2≤0}只有一个元素.则a的值为( )A．$\frac{9}{8}$B．$\frac{7}{8}$C．$\frac{9}{7}$D．$\frac{8}{7}$——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

19．集合A={x|ax²-3x+2≤0}只有一个元素，则a的值为（　　）

A．

$\frac{9}{8}$

B．

$\frac{7}{8}$

C．

$\frac{9}{7}$

D．

$\frac{8}{7}$

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知定点F（0，1），动点M（a，-1）（a∈R），线段FM的中垂线l与直线x=a交于点P．
（1）求动点P的轨迹Г的方程；
（2）当△PFM为正三角形时，过点P作直线l的垂线，交轨迹Г于P，Q两点，求证：点F在以线段PQ为直径的圆内．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．

如图，在半径为30cm的半圆形铁皮上截取一块矩形材料A（点A，B在直径上，点C，D在半圆周上），并将其卷成一个以AD为母线的圆柱体罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗）．
（1）若要求圆柱体罐子的侧面积最大，应如何截取？
（2）若要求圆柱体罐子的体积最大，应如何截取？

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科目： 来源： 题型：填空题

16．若m+2n=1（m＞0，n＞0），则$\frac{1}{2m}$+$\frac{1}{n}$的最小值为$\frac{9}{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知函数f（x）=ax-lnx．
（Ⅰ）若a≤1，证明：x≥1时，x²≥f（x）恒成立；
（Ⅱ）当a＞0时，讨论函数y=f（x）的零点个数．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．对于椭圆$\frac{{x}^{2}}{9-m}$+$\frac{{y}^{2}}{m-1}$=1，长轴在y轴上，若焦距为4，则m等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．在等差数列{a_n}中，已知d=2，a₃是a₂与a₅的等比中项．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=$\frac{{a}_{n}^{2}+1}{2}$，记T_n=-b₁+b₂-b₃+…+（-1）ⁿb_n，求T_n．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，（a+b+c）（a-b+c）=-ac，AB=$\sqrt{2}$，A的角平分线AD=$\sqrt{3}$．
（1）求角B；
（2）边AC的长．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知f（x）=cosx（${2\sqrt{3}$sinx-cosx）+cos²（${\frac{π}{2}$-x）+1．
（Ⅰ）求函数f（x）的对称轴；
（Ⅱ）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且$\frac{cosA}{cosB}$=$\frac{a}{2c-b}$，若不等式f（B）＜m恒成立，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．设f（x）是定义在R上的偶函数，且f（2+x）=f（2-x），当x∈[-2，0]时，f（x）=${（\frac{{\sqrt{2}}}{2}）^x}$-1，若在区间（-2，6）内，函数y=f（x）-log_a（x+2）（a＞1）恰有1个零点，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（1，4]

B．

（1，2）∪（4，+∞）

C．

（4，+∞）

D．

（1，4）

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