9．已知正项等比数列{a_n}的前n项和为S_n，a₂+a₃=6a₁，则$\frac{{S}_{6}}{{S}_{3}}$等于（　　）

A．

5

B．

6

C．

8

D．

9

8．已知复数z满足$\frac{z-i}{z}$=i，则z在复平面内对应的点位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

7．已知数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}+2}$（n∈N^*），数列{b_n}满足b_n+1=（n-2λ）•（$\frac{1}{{a}_{n}}$+1）（n∈N^*），b₁=-λ．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}是单调递增数列，求实数λ的取值范围．

6．设F₁、F₂是双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P为双曲线左支上任意一点，若|PF₂|=2|PF₁|，∠F₁PF₂=60°，则双曲线离心率等于（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$

5．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右焦点为F，上顶点为B，圆O以椭圆C的中心为圆心，半径等于线段BF的长．
（1）求圆O的标准方程；
（2）过F的直线L与圆O交于A，B两点，问圆O上是否存在点P满足条件$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$；若存在，请求出直线L的方程，若不存在，请说明理由．

4．如图所示的四面体ABCD中，AB⊥AD，CD⊥DB，BD=DC=5，AB=4．
（1）当AC的长为多少时，面ABD⊥面BCD；
（2）当点D到面ABC的距离为3时，求该四面体ABCD的体积．

3．湖南省安全会议提到，原则上不再建设新的花炮厂，对已建成的花炮厂进行质量评估，质量评估单位等级分为优秀、合格和不合格三类．省质量技术监督局对浏阳所有花炮厂进行了质量评估，在所有进行评估的花炮厂中，质量优秀，合格与不合格的厂家数量如表．

	优秀	合格	不合格
年产值2亿以上	80	45	20
年产值小于或等于2亿	10	15	30

（1）在所有参与调查的厂家中，用分层抽样的方法抽取n个厂家，已知评估“不合格”的厂家中抽取25家，求求n的值．
（2）在评估不合格的厂家中，用分层抽样的方法抽取5家组成一个总体，从这5家中任意选取2家，至少有1家年产量在2亿以上的概率；
（3）在接受调查的厂家中，有8家给这项活动打出的分数如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把这8个厂家打出的分数看作一个总体，从中任取1个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率．

2．在各项均为正数的等差数列{a_n}中，a₁=1，a₄+2是a₄-1和a₉+3的等比中项，数列{b_n}满足b_n=λⁿ•2${\;}^{{a}_{n}}$（λ≠0）
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{b_n}的前n项和S_n．

1．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且$\frac{2b-\sqrt{3}c}{\sqrt{3}a}$=$\frac{cosC}{cosA}$，则角A等于$\frac{π}{6}$．

20．已知直线l：3x-4y+m=0上存在不同的两点M与N，它们都满足与两点A（-1，0），B（1，0）连线的斜率k_MA与k_MB之积为-1，则实数m的取值范围是（　　）

A．

（-3，3）

B．

（-4，4）

C．

（-5，5）

D．

[-5，5]