19．若对任意正实数a.不等式x≤4+a恒成立.则实数x的最大值为4．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

19．若对任意正实数a，不等式x≤4+a恒成立，则实数x的最大值为4．

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18．若复数$\frac{1+i}{1-i}$+b（b∈R）所对应的点在直线x+y=1上，则b的值为0．

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17．函数f（x）=$\sqrt{a-{a^x}}$（a＞0，a≠1）的定义域和值域都是[0，1]，log_a$\frac{5}{6}$-${log_{\sqrt{a}}}\sqrt{\frac{5}{48}}$=（　　）

A．

B．

C．

D．

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16．设实数x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{3x-2y+4≥0}\\{x+y-4≤0}\\{x-ay-2≤0}\end{array}}\right.$，已知z=2x+y的最大值是7，最小值是-26，则实数a的值为（　　）

A．

B．

-6

C．

-1

D．

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15．在直角坐标系xOy中，已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆E的离心率为$\frac{1}{2}$，且过点M（2，3）．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设P是椭圆E上一点，过P作两条斜率之积$\frac{1}{2}$的直线l₁，l₂．以椭圆E的右焦点C为圆心$\sqrt{2}$为半径作圆，当直线l₁，l₂都与圆C相切时，求P的坐标．

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14．已知数列{a_n}的各项均为正整数，对于n∈N^*有a_n+1=$\left\{\begin{array}{l}{3{a}_{n}+5，{a}_{n}为奇数}\\{\frac{{a}_{n}}{{2}^{k}}，{a}_{n}为偶数}\end{array}\right.$^（其中k为使a_n+1为奇数的正整数）．a₁=11时，a₆₅=31．

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13．从5台甲型和4台乙型电视机中任意取出3台，其中至少要有甲型与乙型电视机各1台，则不同的取法共有70种．

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12．双曲线x²-4y²=2的虚轴长是$\sqrt{2}$．

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11．已知a＜0，则x₀满足关于x的方程ax=b的充要条件是（　　）

	A．	?x∈R，$\frac{1}{2}$ax²-bx≥$\frac{1}{2}$ax${\;}_{0}^{2}$-bx₀		B．	?x∈R，$\frac{1}{2}$ax²-bx≤$\frac{1}{2}$ax${\;}_{0}^{2}$-bx₀
	C．	?x∈R，$\frac{1}{2}$ax²-bx≥$\frac{1}{2}$ax${\;}_{0}^{2}$-bx₀		D．	?x∈R，$\frac{1}{2}$ax²-bx≤$\frac{1}{2}$ax${\;}_{0}^{2}$-bx₀

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10．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+2y≤12}\\{x≥0}\end{array}\right.$表示的平面区域的整点（即横、纵坐标均为整数的点）的总数是（　　）

A．

B．

C．

D．

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