19．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足bc=5，cos$\frac{A}{2}$=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．
（Ⅰ）求△ABC的面积；
（Ⅱ）若sinB=5sinC，求a，b，c的值．

18．设双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的半焦距为c，原点到直线l：ax+by=ab的距离等于$\frac{1}{3}$c+1，则c的最小值为6．

17．在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，O为AB边的中点，若在该矩形内随机取一点，则取到的点与O点的距离不大于1的概率为$\frac{π}{4}$．

16．已知a=log₄28，b=log₅35，c=log₆42，则a，b，c的大小关系为（　　）

A．

b＜c＜a

B．

c＜b＜a

C．

a＜c＜b

D．

a＜b＜c

15．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出n的值为（　　）

A．

6

B．

8

C．

10

D．

12

14．已知集合A={1，2，3，4，5，6}，集合B={1，3，5}，从集合A中随机选取一个数a，从集合B中随机选取一个数b，则b＞a的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{9}$

B．

$\frac{1}{6}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{2}$

13．解释变量x与预报变量y的一组样本数据统计如表：

x	2	3	4	5	6	7
y	73	72	71	73	69	68

（1）根据表中数据作出散点图，试确定回归方程；
（2）假定解释变量为6时，预报变量是多少？预报变量为70时，解释变量应为多少？

12．已知函数f（x）=2cos²ωx+$\sqrt{3}$sin2ωx（ω＞0）的最小正周期为π，给出下列四个命题：
（1）f（x）的最大值为3；
（2）将f（x）的图象向左平移$\frac{π}{3}$后所得的函数是偶函数；
（3）f（x）在区间[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]上单调递增；
（4）f（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{6}$对称．
其中正确说法的序号是（　　）

A．

（2）（3）

B．

（1）（4）

C．

（1）（2）（4）

D．

（1）（3）（4）

11．噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题，为了解强度D（单位：分贝）与声音能量I（单位：W/cm²）之间的关系，将测量得到的声音强度D_i和声音能量I_i（i=1，2…，10）数据作了初步处理，得到如表的散点图及一些统计量的值．

$\overline{I}$	$\overline{D}$	$\overline{W}$	$\underset{\stackrel{10}{∑}}{i=1}（{I}_{i}-\overline{I}）^{2}$	$\underset{\stackrel{10}{∑}}{i=1}（{W}_{i}-\overline{W}）^{2}$	$\underset{\stackrel{10}{∑}}{i=1}（{I}_{i}-\overline{I}）（{D}_{i}-\overline{D}）$	$\underset{\stackrel{10}{∑}}{i=1}（{W}_{i}-\overline{W}）（{D}_{i}-\overline{D}）$
1.04×10-11	45.7	-11.5	1.56×10-21	0.51	6.88×10-11	5.1

表中W_i=lgI_i，$\overline{W}$=$\frac{1}{10}\underset{\stackrel{10}{∑}}{i=1}{W}_{i}$．
（Ⅰ）根据表中数据，求声音强度D关于声音能量I的回归方程D=a+blgI；
（Ⅱ）当声音强度大于60分贝时属于噪音，会产生噪声污染，城市中某点P共受到两个声源的影响，这两个声源的声音能量分别是I₁和I₂，且$\frac{1}{{I}_{1}}$+$\frac{4}{{I}_{2}}$=10¹⁰，已知点P的声音能量等于声音能量I₁与I₂之和，请根据（Ⅰ）中的回归方程，判断P点是否受到噪声污染的干扰，并说明理由．
附：对于一组数据（μ₁，v₁），（μ₂，v₂），…，（μ_n，v_n），其回归直线v=α+βμ的斜率和截距的最小二乘估计分别为：$\widehat{β}$=$\frac{\underset{\stackrel{n}{∑}}{i=1}（{μ}_{i}-\overline{μ}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\underset{\stackrel{n}{∑}}{i=1}（{μ}_{i}-\overline{μ}）^{2}}$，$\widehat{α}$=$\overline{v}-\widehat{β}\overline{μ}$．

10．如图，在平面直角坐标系xOy中，圆O：x²+y²=4，椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（0＜b＜2），A为椭圆右顶点，过原点O且异于坐标轴的直线与椭圆M交于B，C两点，直线AB与圆O的另一交点为P，直线PD与圆O的另一交点为Q，其中D（-$\frac{6}{5}$，0）．设直线AB，AC的斜率分别为k₁，k₂，且k₁k₂=-$\frac{1}{4}$．
（1）求椭圆M的方程；
（2）记直线PQ，BC的斜率分别为k_PQ，k_BC，是否存在常数λ，使得k_PQ=λk_BC？若存在，求λ值；若不存在，说明理由．