19．已知复数z₁=a-i（a∈R），z₂=-1+i，若z₁•z₂为纯虚数，则a等于（　　）

A．

0

B．

1

C．

2

D．

-1

18．已知全集U={0，1，2，3，4，5}，集合A={0，1，3}，B={2，4}，则∁_U（A∪B）等于（　　）

A．

{5}

B．

{1，5}

C．

{3，5}

D．

{1，3，5}

17．已知数列{a_n}是递增的等比数列，且a₁+a₄=9，a₂a₃=8．设S_n为数列{a_n}的前n项和，b_n=$\frac{{a}_{n+1}}{{S}_{n}{S}_{n+1}}$，则数列{b_n}的前n项和T_n为1-$\frac{1}{{2}^{n+1}-1}$．

16．已知f（x）=xⁿ+x^n-1+…+x-1，x∈（0，+∞）．n是不小于2的固定正整数．
（1）当n=2时，若不等式f（x）≤kx对一切x∈（0，1]恒成立，求实数k的取值范围；
（2）试判断函数f（x）在（${\frac{1}{2}$，1）内零点的个数，并说明理由．

15．已知矩形ABCD，AB=1，BC=2，将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折的过程中（　　）

	A．	存在某个位置，使得直线AB和直线CD垂直
	B．	存在某个位置，使得直线AC和直线BD垂直
	C．	存在某个位置，使得直线AD和直线BC垂直
	D．	无论翻折到什么位置，以上三组直线均不垂直

14．角α终边上有一点（-1，2），则下列各点中在角3α的终边上的点是（　　）

A．

（-11，2）

B．

（-2，11）

C．

（11，-2）

D．

（2，-11）

13．某高校进行自主招生测试，报考学生有500人，其中男生300人，女生200人，为了研究学生的成绩是否与性别有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们测试的分数，然后按性别分为男、女两组，再将两组学生的分数分成4组：[70，90），[90，110），[110，130），[130，150]分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．

（Ⅰ）根据频率分布直方图可以估计女生测试成绩的平均值为103.5，请你估计男生测试成绩的平均值，由此推断男、女生测试成绩的平均水平的高低；
（Ⅱ）若规定分数不小于110分的学生为“优秀生”，请你根据已知条件完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“优秀生与性别有关”？

	优秀生	非优秀生	合计
男生
女生
合计

参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
参考数据：

P（K2≥k0）	0.100	0.050	0.010	0.001
k0	2.706	3.841	6.635	10.828

12．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，过焦点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的弦长为$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线l₁经过椭圆C的上顶点P且与圆x²+y²=4交于A，B两点，过点P作l₁的垂线l₂交椭圆C于另一点D，当△ABD的面积取得最大值时，求直线l₁的方程．

11．若实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+2y≥0}\\{0＜y≤2}\end{array}\right.$，则z=$\frac{y+1}{x+5}$的取值范围是（$\frac{1}{5}$，3]．

10．甲、乙两市各五个镇民政局在2016年2月14日当天领取结婚证新人的对数如茎叶图所示，已知甲市的数据的中位数为145，乙市的数据的平均数为145，则m+n=10．