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    3．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（ a＞b＞0）的一个焦点（-3，0），离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求过点（3，0）且斜率为l的直线被椭圆C所截线段得中点坐标．

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    2．已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆，离心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且椭圆过点$（\sqrt{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$．
    （Ⅰ） 求该椭圆的方程；
    （Ⅱ）过点D（1，$\frac{1}{2}$）的直线（斜率存在）与该椭圆M交于P、Q两点，且|DP|=|DQ|，求此直线的方程；
    （Ⅲ）过点E（1，0）的直线（斜率存在）与该椭圆M交于P、Q两点，且|EP|=2|EQ|，求此直线的方程；
    （Ⅳ）设不过原点O的直线l与该椭圆交于P、Q两点，满足直线OP、PQ、OQ的斜率依次成等比数列，求△OPQ面积的取值范围．

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    1．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1（a＞b＞0）$的焦距为2$\sqrt{3}$，一条准线方程为x=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．过点（0，-2）的直线l交椭圆于A，C两点（异于椭圆顶点），椭圆的上顶点为B，直线AB，BC的斜率分别为k1，k2．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）当∠CAB=90°时，求直线l的斜率；
    （3）当直线l的斜率变化时，求k1•k2的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为4+2$\sqrt{3}$．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）设不过原点O的直线l与该椭圆交于P，Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求△OPQ面积的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．已知数列{an}是公差为3的等差数列，且a1，a2，a5成等比数列，则a10=$\frac{57}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．已知中心在坐标原点，焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=±$\frac{4}{3}$x，则此双曲线的离心率为$\frac{5}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．$\frac{2si{n}^{2}35°-1}{cos10°-\sqrt{3}sin10°}$的值为（　　）
    A．1B．-1C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．采用随机模拟实验估计抛掷一枚硬币三次恰有两次正面朝上的概率；由计算机产生随机数0或1，其中1表示正面朝上，0表示反面朝上，每三个随机数作为一组，代表投掷三次的结果，已知随机模拟实验产生了如下20组随机数：
    101　　111　　010　　101　   100  　001   101   111　110   000
    011    001   010    100    000    101   101   010  011   001
    由此估计抛掷一枚硬币三次恰有两次正面朝上的概率是0.4．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．$\underset{lim}{x→1}$$\frac{{x}^{n-1}}{x-1}$=（　　）
    A．0B．1C．nD．不存在

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．某市要进行城市环境建设，要把一个三角形的区域改造成街心花园，经过测量得到这个三角形区域的三条边分别为56米、72米和112米，问这个区域的面积是多少？（精确到0.1平方米）

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