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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．曲线y=2cos（x+$\frac{π}{4}$）cos（x-$\frac{π}{4}$）和直线y=$\frac{1}{2}$在y轴右侧的交点的横坐标按从小到大的顺序依次记为P1，P2，P3，…，则|P3P7|=（　　）
    A．πB．2πC．4πD．6π

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．直线y=$\sqrt{3}$x+1被圆x2+y2-8x-2y+1=0所截得的弦长等于4．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．函数f（x）=mx3-x在（-∞，+∞）上是减函数，则m的取值范围是（　　）
    A．（-∞，0）B．（-∞，1）C．（-∞，0]D．（-∞，1]

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知椭圆C1：$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1，抛物线C2：y2=4x，过抛物线C2上一点P（异于原点O）作切线l交椭圆C1于A，B两点．
    （Ⅰ）求切线l在x轴上的截距的取值范围；
    （Ⅱ）求△AOB面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦点为F1，F2，离心率为e．直线l：y=ex+a与x轴、y轴分别交于点A，B两点，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F1关于直线l的对称点，设$\overrightarrow{AM}=λ\overrightarrow{AB}$．
    （Ⅰ）若$λ=\frac{3}{4}$，求椭圆C的离心率；
    （Ⅱ）若△PF1F2为等腰三角形，求λ的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，过点F的直线交抛物线于A，B两点，过点A作准线l的垂线，垂足为E，当A点的坐标为（3，y1）时，△AEF为正三角形，则此时△AEF的面积为（　　）
    A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$C．2$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知抛物线E：y2=2px（p＞0）的准线与x轴交于点K，过K点作曲线C：x2-4x+3+y2=0的切线，切点M到x轴的距离为$\frac{2\sqrt{2}}{3}$
    （Ⅰ）求抛物线E的方程
    （Ⅱ）设A，B是抛物线E上分别位于x轴两侧的两个动点，且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=$\frac{9}{4}$（其中O为坐标原点）
    （i）求证：直线AB上必过定点，并求出该定点Q的坐标
    （ii）过点Q作AB的垂线与抛物线交于G，D两点，求四边形AGBD面积的最小值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．已知圆C的圆心坐标为（3，2），抛物线x2=-4y的准线被圆C截得的弦长为2，则圆C的方程为（x-3）2+（y-2）2=2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=ex（e=2.71828…），g（x）为其反函数．
    （1）求函数F（x）=g（x）-ax的单调区间；
    （2）设直线l与f（x），g（x）均相切，切点分别为（x1，f（x1）），（x2，f（x2）），且x1＞x2＞0，求证：x1＞1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知椭圆C：$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}$=1，过点P（4，0）且不垂直于x轴的直线l与曲线C相交于A，B两点．
    （1）求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$的取值范围；
    （2）若B点关于x轴的对称点为E点，探索直线AE与x轴的相交点是否为定点．

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