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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．函数f（x）=sin$\frac{2x}{3}•cos（\frac{2π}{3}+\frac{π}{2}）+2$的图象的相邻两条对称轴之间的距离是（　　）
    A．$\frac{3π}{8}$B．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{3π}{2}$D．3π

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．设函数$f（x）=cos（2x-\frac{π}{3}）-2\sqrt{3}sinxcosx+m$，
    （Ⅰ）若$f（\frac{π}{12}）=1$，求实数m的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．已知φ∈[0，π），函数f（x）=cos2x+cos（x+φ）是偶函数，则φ=0，f（x）的最小值为$-\frac{9}{8}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．设向量$\overrightarrow{a}$=（cosα，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）的模为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则cos2α=（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{4}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．$sin2α=\frac{24}{25}$，$0＜α＜\frac{π}{2}$，则$\sqrt{2}cos（\frac{π}{4}-α）$的值为（　　）
    A．$-\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{5}$C．$-\frac{7}{5}$D．$\frac{7}{5}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．已知$sin（\frac{π}{6}-α）=cos（\frac{π}{6}+α）$，则cos2α=（　　）
    A．1B．-1C．$\frac{1}{2}$D．0

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知函数$f（x）=sin（2x-\frac{π}{6}）+2{cos^2}x$．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求f（x）在区间$[0\;，\;\frac{π}{2}]$上的最大值和最小值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．函数f（x）=3sin$\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}+4co{s}^{2}\frac{x}{2}$（x∈R）的最大值等于（　　）
    A．5B．$\frac{9}{2}$C．$\frac{5}{2}$D．2

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$sinxsin（$\frac{π}{2}$-x）+2cos2x+a的最大值为3．
    （Ⅰ）求f（x）的对称轴方程和a的值；
    （Ⅱ）求f（x）的单调递增区间．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=ax-bx+$\frac{3}{2}$x2-5（a＞0，且a≠1），f′（x）为f（x）的导函数，f′（0）=0．
    （Ⅰ）求a，b满足的关系式（用a表示b）；
    （Ⅱ）当a=e（e为自然对数的底数）时，若不等式f（x）＜0在开区间（n1，n2）上恒成立（n1，n2∈Z），求n2-n1的最大值；
    （Ⅲ）当a＞1时，若存在x1，x2∈[-1，1]，使|f（x1）-f（x2）|≥e-$\frac{1}{2}$成立，求a的取值范围．

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