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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．已知|${\overrightarrow a}$|=2，$\overrightarrow e$为单位向量，当$\overrightarrow a$，$\overrightarrow e$的夹角为$\frac{π}{3}$时，$\overrightarrow a$+$\overrightarrow e$在$\overrightarrow a$-$\overrightarrow e$上的投影为$\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．圆C1：x2+y2=4与圆C2：x2+y2-4x+2y+4=0的公切线有2条．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$sinωx，cosωx-$\frac{\sqrt{2}}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（cosωx，cosωx+$\frac{\sqrt{2}}{2}$）（ω＞0），若f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，且f（x）的图象上两相邻对称轴间的距离为$\frac{π}{2}$．
    （Ⅰ）求f（x）的单调递减区间；
    （Ⅱ）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足c=$\sqrt{3}$，f（C）=$\frac{1}{2}$，b=2a，求a，b的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2}{3}π$D．$（{2-\sqrt{2}}）π$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为（　　）
    A．16πB．4πC．8πD．2π

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$cosx+sinx，1），$\overrightarrow{n}$=（sinx，$\frac{3}{2}$），函数f（x）=$\overrightarrow{n}$$•\overrightarrow{m}$．
    （1）求函数f（x）的最小周期T及单调递增区间；
    （2）已知a，b，c分别△ABC内角A，B，C的对边a=2$\sqrt{3}$，c=4，且f（A）是函数f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值，求△ABC的面积S．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．若sinα=$\frac{3}{5}$且α是第二象限角，则tan（α-$\frac{π}{4}$）=-7．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=$\frac{ln（1+x）}{x}$（x＞0）
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）证明：f（x）$＞\frac{2}{x+2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=$\frac{ln（x+1）}{x}$．
    （1）判断f（x）在（0，+∞）的单调性；
    （2）若x＞0，证明：（ex-1）ln（x+1）＞x2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=a-$\frac{1}{{{2^x}+1}}$．
    （1）判断f（x）的单调性并用定义法证明；
    （2）确定a的值，使f（x）为奇函数；
    （3）当f（x）为奇函数时，求f（x）的值域．

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