3．△ABC满足：AB=4，AC=2，A=$\frac{π}{3}$，已知AD垂直BC于点D，E，F为AB，AC中点，则$\overrightarrow{DE}$•$\overrightarrow{DF}$=1．

2．设函数f（x）=asin（x+φ），p：“f（$\frac{π}{2}$）=0”是q：“f（x）是偶函数”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

1．已知函数f（x）=sin$\frac{x}{3}$cos$\frac{x}{3}$+$\sqrt{3}$cos²$\frac{x}{3}$．
（Ⅰ）求函数f（x）图象对称中心的坐标；
（Ⅱ）如果△ABC的三边a，b，c满足b²=ac，且边b所对的角为B，求f（B）的取值范围．

20．2015年12月10日，我国科学家屠呦呦因发现青蒿素治疗疟疾的疗法上的贡献获得诺贝尔医学奖，以青蒿素类药物为主的联合疗法已经成为世界卫生组织推荐的抗疟疾标准疗法．目前，国内青蒿人工种植发展迅速，调查表明，人工种植的青蒿的长势与海拔高度，土壤酸碱度，空气温度的指标有极强的相关性，现将这三项的指标分别记为x，y，z，并对它们进行量化：0表示不合格，1表示临界合格，2表示合格，再综合指标ω=x+y+z的值，评定人工种植的青蒿的长势等级，若ω≥4，则长势为一级，若2≤ω≤3，则长势为二级，若0≤ω≤1，则长势为三级，为了了解目前人工种植的青蒿的长势情况，研究人员随机抽取了10块青蒿人工种植地，得到如表结果：

种植地编号	A1	A2	A3	A4	A5
（x，y，z）	（0，1，0）	（1，2，1）	（2，1，1）	（2，2，2）	（0，1，1）
种植地编号	A6	A7	A8	A9	A10
（x，y，z）	（1，1，2）	（2，1，2）	（2，0，1）	（2，2，1）	（0，2，1）

（1）在这10块青蒿人工种植地中任取两地，求这两地的空气温度的指标z相同的概率；
（2）从长势等级是一级的人工种植地中任取一地，其综合指标为m，从长势等级不是一级的人工种植地中任取一地，共综合指标为n，记随机变量X=m-n，求X的分布列及其数学期望．

19．某商场五一期间搞促销活动，顾客购物满一定数额可自愿进行以下游戏，花费10元从1，2，3，4，5，6中挑选一个点数，然后掷骰子3次，若所选的点数出现，则先退还顾客10元，然后根据所选的点数出现的次数，每次再额外给顾客10元奖励；若所选的点数不出现，则10元不再退还．
（Ⅰ）某顾客参加游戏，求该顾客获奖的概率；
（Ⅱ）计算顾客在此游戏中的净收益X的分布列与数学期望．

18．已知函数f（x）=sin（x-$\frac{3π}{2}$）sinx-$\sqrt{3}$cos²x，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；
（2）求函数f（x）在[$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]上的单调区间．

17．2015年12月10日，我国科学家屠呦呦教授由于在发现青蒿素和治疗疟疾的疗法上的贡献获得诺贝尔医学奖，以青蒿素类药物为主的联合疗法已经成为世界卫生组织推荐的抗疟疾标准疗法，目前，国内青蒿素人工种植发展迅速，调查表明，人工种植的青蒿的长势与海拔高度、土壤酸碱度、空气湿度的指标有极强的相关性，现将这三项的指标分别记为x，y，z，并对它们进行量化：0表示不合格，1表示临界合格，2表示合格，再用综合指标ω=x+y+z的值评定人工种植的青蒿的长势等级，若ω≥4，则长势为一级；若2≤ω≤3，则长势为二级；若0≤ω≤1，则长势为三级，为了了解目前人工种植的青蒿的长势情况，研究人员随即抽取了10块青蒿人工种植地，得到如表结果：

种植地编号	A1	A2	A3	A4	A5
（x，y，z）	（0，1，0）	（1，2，1）	（2，1，1）	（2，2，2）	（0，1，1）
种植地编号	A6	A7	A8	A9	A10
（x，y，z）	（1，1，2）	（2，1，2）	（2，0，1）	（2，2，1）	（0，2，1）

（1）在这10块青蒿人工种植地中任取两地，求这两地的空气湿度的指标z相同的概率；
（2）从长势等级是一级的人工种植地中任取一地，其综合指标为m，从长势等级不是一级的人工种植地中任取一地，其综合指标为n，记随机变量X=m-n，求X的分布列及其数学期望．

16．已知平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，P点的极坐标为（3，$\frac{π}{4}$）．曲线C的参数方程为ρ=2cos（θ-$\frac{π}{4}$）（θ为参数）．
（Ⅰ）写出点P的直角坐标及曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）若Q为曲线C上的动点，求PQ的中点M到直线l：2ρcosθ+4ρsinθ=$\sqrt{2}$的距离的最小值．

15．已知sinα+cosα=$\frac{1}{3}$，α∈（0，π），则$\frac{sinα-cosα}{{sin\frac{7π}{12}}}$的值为$\frac{\sqrt{17}（\sqrt{6}-\sqrt{2}）}{3}$．

14．将函数y=sin（${\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{3}}$）的图象向右平移$\frac{π}{2}$个单位，再将所得的图象所有点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），则所得图象对应的函数的一个单调递增区间为（　　）

A．

[-$\frac{π}{12}$，$\frac{13π}{12}}$]

B．

[${\frac{13π}{12}$，$\frac{25π}{12}}$]

C．

[${\frac{π}{12}$，$\frac{13π}{12}}$]

D．

[${\frac{7π}{12}$，$\frac{19π}{12}}$]