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科目: 来源: 题型:解答题

13.某校社团联即将举行一届象棋比赛,规则如下:两名选手比赛时,每局胜者得1分,负者得0分,不出现平局,且比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时结束.假设选手甲与选手乙比赛时,甲每局获胜的概率皆为$\frac{3}{4}$,且各局比赛胜负互不影响.
(Ⅰ)求比赛进行4局结束,且甲比乙多得2分的概率;
(Ⅱ)设ξ表示比赛结束时已比赛的局数,求随机变量ξ的分布列和数学期望.

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12.设全集U=R,函数f(x)=lg(|x+1|-1)的定义域为A,集合B={x|sinπx=0},则(∁UA)∩B的元素个数为(  )
A.1B.2C.3D.4

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10.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且3bsinA=2$\sqrt{3}$asinC.
(1)若A+3C=π,求sinB的值;
(2)若c=3,△ABC的面积为3$\sqrt{2}$,求a.

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9.已知直线l:xsinα-ycosα=1,其中α为常数且α∈[0,2π],则错误的结论是(  )
A.直线l的倾斜角为α
B.无论α为何值,直线l总与一定圆相切
C.若直线l与两坐标轴都相交,则与两坐标轴围成的三角形的面积不小于1
D.若P(x,y)是直线l上的任意一点,则x2+y2≥1

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8.角α终边上有一点(-1,2),则下列各点中在角-α的终边上的点是(  )
A.(1,2)B.(-1,2)C.(-1,-2)D.(1,-2)

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7.执行如图所示的伪代码,则输出的结果的集合为{2,5,10}.

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6.如图是某班8位学生诗朗诵比赛得分的茎叶图,那么这8位学生得分的平均分为91.

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5.设α为锐角,若cos(α+$\frac{π}{6}$)=$\frac{3}{5}$,则cos(2α-$\frac{π}{6}$)=$\frac{24}{25}$.

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4.已知一元二次不等式f(x)>0的解集为(-∞,1)∪(2,+∞),则f(lgx)<0的解集为(10,100).

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