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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，P为C上一点，若|PF|=4，点P到y轴的距离等于等于3，则点F的坐标为（　　）
    A．（-1，0）B．（1，0）C．（2，0）D．（-2，0）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=ex-ax-1（a为常数），曲线y=f（x）在与y轴的交点A处的切线斜率为-1．
    （1）求a的值及函数y=f（x）的单调区间；
    （2）若x1＜ln2，x2＞ln2，且f（x1）=f（x2），证明：x1+x2＜2ln2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．已知点E（-$\frac{p}{2}$，0），动点A，B均在抛物线C：y2=2px（p＞0）上，若$\overrightarrow{EA}$•$\overrightarrow{EB}$的最小值为（　　）
    A．-2p2B．-p2C．0D．2p

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．已知抛物线C：x2=4y的焦点为F，过点F且斜率为1的直线与抛物线相交于M、N两点，设直线l是抛物线C的切线，且l∥MN，P为l上一点，则$\overrightarrow{PM}•\overrightarrow{PN}$的最小值为-14．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．设函数f（x）=$\frac{1}{2}$sin2x-cos2（x+$\frac{π}{4}$）．
    （1）若x∈（0，π），求f（x）的单调递增区间；
    （2）在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（$\frac{B}{2}$）=0，b=1，求△ABC面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=$\frac{{e}^{2x}-1}{x}$．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若任意x∈（0，1），f（x）∈（a，b）恒成立，求b-a的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=e2x-ax+2（a∈R）
    （1）求函数f（x）的单调区间
    （2）在曲线y=f（x）上是否存在两点A（x1，y1），B（x2，y2），（x1≠x2），使得该曲线在A，B两点处的切线相交于点P（0，t）？若存在，求实数t的取值范围，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．已知抛物线y2=2px（p＞0），过其焦点且斜率为2的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点的横坐标为3，则该抛物线的准线方程为x=-2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+ax2+bx+c（a，b，c∈R）的导函数的图象如图所示：
    （1）求a，b的值并写出f（x）的单调区间；
    （2）函数y=f（x）有三个零点，求c的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．某单位利用周末时间组织员工进行一次“健康之路，携手共筑”徒步走健身活动，有n人参加，现将所有参加人员按年龄情况分为[25，30），[30，35]，[35，40），[40，45），[45，50），[50，55]六组，其频率分布直方图如图所示．已知[35，40）岁年龄段中的参加者有8人．
    （1）求n的值并补全频率分布直方图；
    （2）从[30，40）岁年龄段中采用分层抽样的方法抽取5人作为活动的组织者，其中选取2人作为领队，在选取的2名领队中至少有1人的年龄在[35，40）内的概率．

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