9．若x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x-y≤0}\\{x+y-4≤0}\end{array}}\right.$，则$\frac{y-1}{x}$的最大值为（　　）

A．

2

B．

$\frac{1}{2}$

C．

3

D．

1

8．已知kC_n^k=nC_n-1^k-1（1≤k≤n，且k，n∈N^*）可以得到几种重要的变式，如：$\frac{1}{k}C_{n-1}^{k-1}=\frac{1}{n}$C_n^k，将n+1赋给n，就得到kC_n+1^k=（n+1）C_n^k-1，…，进一步能得到：1C_n¹+2C_n²•2¹+…+nC_nⁿ•2^n-1=nC_n-1⁰+nC_n-1¹•2¹+nC_n-1²•2²+…+nC_n-1^n-1•2^n-1=n（1+2）^n-1=n•3^n-1．
请根据以上材料所蕴含的数学思想方法与结论，计算：C_n⁰×$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{2}$C_n¹×（$\frac{1}{3}$）²+$\frac{1}{3}$C_n²×（$\frac{1}{3}$）³+…+$\frac{1}{n+1}$C_nⁿ×（$\frac{1}{3}$）ⁿ⁺¹=$\frac{1}{n+1}[{（\frac{4}{3}）^{n+1}}-1]$．

7．已知集合A={x∈R|x²-2x-3＜0}，B={x∈R|-1＜x＜m}，若x∈A是x∈B的充分不必要条件，则实数m的取值范围为（3，+∞）．

6．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤2x}\\{y≥\frac{1}{2}x}\\{x≤k}\end{array}\right.$，且目标函数z=2x+y的最大值为3，则k=$\frac{3}{4}$．

5．定义在R上的函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}-1（{x≤1}）\\|{x-3}|-1（{x＞1}）\end{array}$，则不等式f（x）＜-$\frac{1}{2}$的解集为$\left\{{x|x＜-1或\frac{5}{2}＜x＜\frac{7}{2}}\right\}$．

4．若a，b∈R，i是虚数单位，且3b+（2a-2）i=1-i，则a+b的值为（　　）

A．

$-\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{6}$

C．

$\frac{5}{6}$

D．

$-\frac{7}{6}$

3．已知集合A={0，2，3，4，5，7}，B={1，2，3，4，6}，C={x|x∈A，x∉B}，则C的元素的个数为（　　）

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

2．已知f（x）=4cosxsin（x-$\frac{π}{6}$），x∈R．
（I）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（II）在△ABC中，BC=4，sinC=2sinB，若f（x）的最大值为f（A），求△ABC的面积．

1．f（x）=（x-a）（x-b）（其中a＞b）的图象如图所示，则函数g（x）=log_a（x-b）的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

20．如图，将两个全等的有一锐角为30°的直角三角形ABC和直角三角形ADC 拼在一起组成平面四边形ABCD，若$\overrightarrow{CA}$=x$\overrightarrow{CB}$+y$\overrightarrow{CD}$，则x+y=（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4