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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．某班级举办知识竞赛活动，现将初赛答卷成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，制成如下频率分布表：
    （1）填充频率分布表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案）；
    （2）决赛规则如下：为每位参加决赛的选手准备4道判断题，选手对其依次口答，答对两道就终止答题，并获得一等奖，若题目答完仍然只答对1道，则获得二等奖．某同学进入决赛，每道题答对的概率p的值恰好与频率分布表中不少于80分的频率的值相同．
    （1）求该同学恰好答满4道题而获得一等奖的概率；
    （2）设该同学答题个数为X，求X的分布列及X的数学期望．
    序号分组（分数段）频数（人数）频率
    1[60，70）80.16
    2[70，80）22a
    3[80，90）140.28
    4[90，100）bc
    合计d1

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知数列{an}中，a1=1，a2=3，其前n项和为Sn，且当n≥2时，an+1Sn-1-anSn=0．
    （1）求证：数列{Sn}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=$\frac{{9{a_n}}}{{（{{a_n}+3}）（{{a_{n+1}}+3}）}}$，记数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．设点O是边长为1的正△ABC的中心（如图所示），则（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$）•（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OC}$）=（　　）
    A．$\frac{1}{9}$B．-$\frac{1}{9}$C．-$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{6}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．函数y=4sin（2x+$\frac{π}{6}$）（0≤x≤$\frac{7π}{6}$）取到最小值时x值为$\frac{2π}{3}$；其图象与一条平行于x轴的直线y=m有三个交点，则实数m取值范围为[2，4）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．在平面直角坐标系内，点A（1，2），B（1，3），C（3，6），则三角形ABC面积为1；三角形ABC外接圆标准方程为$（x-5）^{2}+（y-\frac{5}{2}）^{2}=\frac{65}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知数列{an}首项为2，且对任意n∈N*，都有$\frac{1}{{a}_{1}{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{2}{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$=$\frac{n}{{a}_{1}{a}_{n+1}}$，数列{an}的前10项和为110．
    （Ⅰ）求证：数列{an}为等差数列；
    （Ⅱ）若存在n∈N*，使得an≤（n+1）λ成立，求实数λ的最小值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．函数f（x）=Asin（wx+φ）（A＞0，w＞0，φ∈R）的部分图象如图所示，则将y=f（x）的图象向右平移π6个单位后得到g（x），得到的函数图象对称轴为x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{3}$，k∈Z，函数g（x）的解析式为y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．在数列{an}中，若存在非零整数T，使得am+T=am对于任意的正整数m均成立，那么称数列{an}为周期数列，其中T叫做数列{an}的周期，若数列{xn}满足xn+1=|xn-xn-1|（n≥2，n∈N），如x1=1，x2=a（a∈R，a≠0），当数列{xn}的周期最小时，该数列的前2016项的和为（　　）
    A．672B．673C．1342D．1344

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．执行如图所示的伪代码，则输出的结果为36．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．如图所示，某镇有一块空地△OAB，其中OA=3km，OB=3$\sqrt{3}$km，∠AOB=90°．当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖△OMN，其中M，N都在边AB上，且∠MON=30°，挖出的泥土堆放在△OAM地带上形成假山，剩下的△OBN地带开设儿童游乐场．为安全起见，需在△OAN的一周安装防护网．
    （1）当AM=$\frac{3}{2}$km时，求防护网的总长度；
    （2）为节省投入资金，人工湖△OMN的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使△OMN的面积最小？最小面积是多少？

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