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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．一个盒子里装有标号为1，2，3，4，5的5张标签，随机地抽取了3张标签，则取出的3张标签的标号的平均数是3的概率为$\frac{1}{5}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．函数y=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）与y轴最近的对称轴方程是x=-$\frac{π}{6}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$x2+kx，k∈R，函数f′（x）为f（x）的导函数．
    （1）数列{an}满足an=$\frac{1}{f'（n）-k}$，求a1+a2+a3+a4+a5；
    （2）数列{bn}满足bn+1=f′（bn），
    ①当k=-$\frac{1}{4}$且b1＞1时，证明：数列{lg（bn+$\frac{1}{2}}$）}为等比数列；
    ②当k=0，b1=b＞0时，证明：$\sum_{i=1}^{n}$${\frac{b_i}{{{b_{i+1}}}}}$＜$\frac{1}{b}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．某兴趣小组有男生2名，女生1名，现从中任选2名学生去参加问卷调查，则恰有一名男生与一名女生的概率为$\frac{2}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．已知函数y=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的图象如图所示，则该函数的解析式是y=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．已知b∈R，若（2+bi）（2-i）为纯虚数，则|1+bi|=$\sqrt{17}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．某班甲、乙两名同学参加100米达标训练，在相同条件下两人10次训练的成绩（单位：秒）如下：
    12345678910
    甲11.612.213.213.914.011.513.114.511.714.3
    乙12.313.314.311.712.012.813.213.814.112.5
    （1）请完成样本数据的茎叶图（在答题卷中）；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛，从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由（不用计算，可通过统计图直接回答结论）；
    （2）从甲、乙两人的10次训练成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个比12.8秒差的概率；
    （3）经过对甲、乙两位同学的多次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在区间[11，15]（单位：秒）之内，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.8秒的概率．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知a、b、c分别为△ABC三个内角A、B、C的对边，asinA=bsinB+（c-b）sinC．
    （1）求A；
    （2）若等差数列{an}的公差不为零，且a1cosA=1，且a2、a4、a8成等比数列，求{${\frac{4}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知等差数列{an}的公差d∈（0，1），cos（a5-2d）-cos（a5+2d）=2sin$\frac{{{a_3}+{a_7}}}{2}$，且sina5≠0，当且仅当n=10时，数列{an}的前n项和Sn取得最小值，则首项a1的取值范围是$（{-\frac{5π}{2}，-\frac{9π}{4}}）$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知实数x，y满足条件$\left\{{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x+y≤2}\end{array}}\right.$，则使不等式x+2y≥2成立的点（x，y）的区域的面积为（　　）
    A．1B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{6}$

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