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科目: 来源: 题型:

设不等的两个正数满足,则的取值范围是(     )

  A.     B.    

C.      D.

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科目: 来源:济南二模 题型:单选题

△ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且3
OA
+4
OB
+5
OC
=
0
,则
OC
AB
的值为(  )
A.-
1
5
B.
1
5
C.-
6
5
D.
6
5

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科目: 来源: 题型:

(05年重庆卷理)(12分)

已知椭圆C1的方程为,双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点,而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点.

   (Ⅰ)求双曲线C2的方程;

(Ⅱ)若直线与椭圆C1及双曲线C2都恒有两个不同的交点,且l与C2的两个交点A和B满足(其中O为原点),求k的取值范围.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

若|
a
|=3,|
b
|=4,且(
a
+
b
)⊥(
a
-k
b
),
a
b
的夹角120°;则k等于______.

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科目: 来源: 题型:

,且, ,则的大小关系是

  A.  B.  C.  D.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

下列命题:
①若
a
-
b
=0,则
a
=
b
;②若
a
b
=0,则
a
=
0
,或
b
=
0

③若λ∈R且λ
a
=
0
,则λ=0或
a
=
0
;④对任意两个单位向量
e1
e2
,都有
e1
e2
≤1

⑤若
a
b
,则
a
b
方向上的投影是|
a
|

其中正确的有______.(填序号)

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科目: 来源: 题型:

(05年重庆卷理)(12分)

数列{an}满足.

(Ⅰ)用数学归纳法证明:

(Ⅱ)已知不等式,其中无理数

e=2.71828….

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科目: 来源:不详 题型:解答题

已知
a
=(3,4),
b
=(4,3),求x,y的值使(x
a
+y
b
a
,且|x
a
+y
b
|=1.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

向量
a
=(1,2),
b
=(0,2),则
a
b
=(  )
A.2B.(0,4)C.4D.(1,4)

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科目: 来源:松江区二模 题型:解答题

已知双曲线C的中心在原点,D(1,0)是它的一个顶点,
d
=(1,
2
)
是它的一条渐近线的一个方向向量.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若过点(-3,0)任意作一条直线与双曲线C交于A,B两点 (A,B都不同于点D),求证:
DA
DB
为定值;
(3)对于双曲线Γ:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0,a≠b)
,E为它的右顶点,M,N为双曲线Γ上的两点(都不同于点E),且EM⊥EN,那么直线MN是否过定点?若是,请求出此定点的坐标;若不是,说明理由.然后在以下三个情形中选择一个,写出类似结论(不要求书写求解或证明过程).
情形一:双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0,a≠b)
及它的左顶点;
情形二:抛物线y2=2px(p>0)及它的顶点;
情形三:椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
及它的顶点.

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同步练习册答案