14．已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn.且an2+2an=4Sn．(1)求Sn,(2)设bn=($\sqrt{n+1}$+$\sqrt{n}$)•$\sqrt{S n}$.求——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n²+2a_n=4S_n．
（1）求S_n；
（2）设b_n=（$\sqrt{n+1}$+$\sqrt{n}$）•$\sqrt{S_n}$，求数列{${\frac{1}{b_n}}\right.$}的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．△ABC中，A=30°，AB=2$\sqrt{3}$，2≤BC≤2$\sqrt{3}$，则△ABC面积的范围是$（0，\sqrt{3}]∪[2\sqrt{3}，3\sqrt{3}]$．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．在正项数列{a_n}中，且a₁=$\frac{1}{2}$，对于任意的n∈N^*，1，2a_n的等差中项都是a_n+1，则数列{a_n}的前8项的和为（　　）

A．

B．

$\frac{33}{2}$

C．

$\frac{35}{2}$

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≥0}\\{x-y-3≤0}\\{0≤y≤m}\\{\;}\end{array}\right.$，若z=2x+y的最大值为9，则实数m的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．下列函数中，既是奇函数，又在（0，1）上单调递增的为（　　）

A．

y=x³+1

B．

y=ln|x|

C．

y=x+$\frac{1}{x}$

D．

y=x+sinx

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科目： 来源： 题型：填空题

9．已知不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≤1}\\{x-y≥-1}\\{y≥0}\end{array}}\right.$所表示的平面区域为D，直线l：y=3x+m不经过区域D，则实数m的取值范围是m＞3或m＜-3．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．在平面区域{（x，y）||x|≤2，|y|≤2}上恒有ax+3by≤4，则动点P（a，b）所形成的平面区域的面积是（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

D．

$\frac{8}{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

7．不等式log₃（2x-3）＞log₃（x-2）成立的一个充分不必要条件是（　　）

A．

x＞2

B．

x＞4

C．

1＜x＜2

D．

x＞1

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科目： 来源： 题型：选择题

6．集合U={1，2，3，4，5，6}，A={2，3}，B={x∈Z|x²-6x+5＜0}，∁_U（A∩B）=（　　）

A．

{1，5，6}

B．

{1，4，5，6}

C．

{2，3，4}

D．

{1，6}

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科目： 来源： 题型：选择题

5．给出下列结论：
①命题“?x∈R，sinx≠1”的否定是“?x∈R，sinx=1”；
②命题“α=$\frac{π}{6}$”是“sinα=$\frac{1}{2}$”的充分不必要条件；
③数列{a_n}满足“a_n+1=3a_n”是“数列{a_n}为等比数列”的充分不必要条件．
其中正确的是（　　）

A．

①②

B．

①③

C．

②③

D．

①②③

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