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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcosx-2cos2x+1．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）在△ABC中，若f（$\frac{A}{2}$）=2，边AC=1，AB=2，求边BC的长及sinB的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．如图所示，三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，△ABC为正三角形，PA=AB，E是PC的中点，则异面直线AE和PB所成角的余弦值为（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱与底面垂直，∠BAC=90°，AB=AC=AA1，点M，N分别为A1B和B1C1的中点．
    （1）求证：平面A1BC⊥平面MAC；
    （2）求证：MN∥平面A1ACC1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．已知a，b，c分别是△ABC所对的边，若a=1，b=$\sqrt{3}$，∠A+∠C=2∠B，则∠A等于30°．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．若tanα=lg（10a），tanβ=lga，且α-β=$\frac{π}{4}$，则实数a的值为（　　）
    A．1B．$\frac{1}{10}$C．1或 $\frac{1}{10}$D．1或10

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．设正项数列{an}是等比数列，前n项和为Sn，若S3=7a3，则公比q为$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．i是虚数单位，复数z满足$\frac{z}{1+i}$=2-i，则复数z对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．如图是一个算法的程序框图，当输入的x的值为7时，输出的y值恰好是-1，则“？”处应填的关系式可能是（　　）
    A．y=2x+1B．y=3-xC．y=|x|D．y=${log_{\frac{1}{3}}}$x

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．如果复数$\frac{2+bi}{1+2i}$（其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数，那么b等于（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$-\frac{2}{3}$D．2

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足b=2，cosC=$\frac{1}{4}$，△ABC的面积为$\frac{{3\sqrt{15}}}{4}$．
    （1）求a的值；
    （2）求sin2B的值．

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