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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．《九章算术》商功章有题：一圆柱形谷仓，高1丈3尺，容纳米2000斛（1丈=10尺，斛为容积单位，1斛≈1.62立方尺，π≈3），则圆柱底面周长约为（　　）
    A．1丈3尺B．5丈4尺C．9丈2尺D．48丈6尺

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形．点E是棱PC的中点，平面ABE与棱PD交于点F．
    （1）求证：AB∥EF；
    （2）若△PAD为正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，求PB与平面PCD所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=z-2u}\\{2yz=ux}\end{array}\right.$，对此方程组的每一组正实数解{x，y，z，u}，其中z≥y，都存在正实数M，且满足M≤$\frac{z}{y}$，则M的最大值是6+4$\sqrt{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x（1+mx），x≥0\\ x（1-mx），x＜0\end{array}$，若关于x的不等式f（x）＞f（x+m）的解集为M，且[-1，1]⊆M，则实数m的取值范围是（1-$\sqrt{2}$，0）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．若复数z满足z2+4=0，则z=±2i．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．在数列a0，a1，a2，…，an，…中，已知a0=a1=1，a2=3，an=3an-1-an-2-2an-3（n≥3）．
    （1）求a3，a4；
    （2）证明：an＞2n-1（n≥2）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．在正三棱柱ABC-A′B′C′中，D、E、F分别为棱BC，A′A，AC的中点．
    （1）求证：平面AB′D⊥平面BCC′B′；
    （2）求证：EF∥平面AB′D．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．如图，在三角形ABC中，AB=2，AC=1，cos∠BAC=$\frac{1}{3}$，∠BAC的平分线交BC于点D．
    （1）求边BC长及$\frac{BD}{DC}$的值；
    （2）求$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．将函数y=sin2x-1的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式为y=cos2x．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．一组数据a，1，b，3，2的平均数是1，方差为2，则a2+b2=1．

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