10．已知数列{an}的前n为Sn满足Sn=$\frac{n}{2}$an.且a2≠0.则$\frac{{{S {2015}}}}{{{S {2016}}}}$等于( )A．$\frac{2015}{——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知数列{a_n}的前n为S_n满足S_n=$\frac{n}{2}$a_n，且a₂≠0，则$\frac{{{S_{2015}}}}{{{S_{2016}}}}$等于（　　）

A．

$\frac{2015}{2016}$

B．

$\frac{1007}{1008}$

C．

2015

D．

2016

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科目： 来源： 题型：填空题

9．已知函数f（x）=x³的图象为曲线C，给出以下四个命题：
①若点M在曲线C上，过点M作曲线C的切线可作一条且只能作一条；
②对于曲线C上任意一点P（x₁，y₁）（x₁≠0），在曲线C上总可以找到一点Q（x₂，y₂），使x₁和x₂的等差中项是同一个常数；
③设函数g（x）=|f（x）-2sin2x|，则g（x）的最小值是0；
④若f（x+a）≤8f（x）在区间[1，2]上恒成立，则a的最大值是2．
其中所有正确命题的序号是②③．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．已知曲线y=x²-alnx在点（1，1）处的切线方程为y=1，则a=2．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．（x+1）（x²-$\frac{2}{x^3}$）⁵的展开式中的常数项为（　　）

A．

B．

-80?

C．

D．

-40

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科目： 来源： 题型：选择题

6．若复数z=1-i（i为虚线单位），$\overline z$是z的共轭复数，则z•$\overline z$的实部为（　　）

A．

-1

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．已知圆柱的底面半径为r，高为h，体积为2，表面积为12，则$\frac{1}{r}$+$\frac{1}{h}$=3．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=1，且当n≥2时，2（S_n-S_n-1）=（n+1）（$\frac{1}{S_1}$+$\frac{1}{S_2}$+…+$\frac{1}{S_n}$）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求证：当n≥2时，4a_n^a_n≤${a_{n+2}}^{{a_{n+2}}-2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．

已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，∠ABC=60°，DC=1，AD=$\sqrt{3}$．已知PB=PC．
（1）若N为PA的中点，求证：DN∥平面PBC；
（2）若M为BC的中点，求证：MN⊥BC．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．已知等差数列{a_n}的各项均为正数，a₁=1，且a₃，a₄+$\frac{5}{2}$，a₁₁成等比数列．若p-q=10，则a_p-a_q=15．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．某中学共有学生2000人，其中高一年级共有学生650人，高二男生有370人．现在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19．则该校高三学生共有600人．

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