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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．如图，一个角形海湾AOB，∠AOB=2θ（常数θ为锐角）．拟用长度为l（l为常数）的围网围成一个养殖区，有以下两种方案可供选择：
    方案一 如图1，围成扇形养殖区OPQ，其中$\widehat{PQ}$=l； 
    方案二 如图2，围成三角形养殖区OCD，其中CD=l；
    （1）求方案一中养殖区的面积S1；
    （2）求证：方案二中养殖区的最大面积S2=$\frac{{l}^{2}}{4tanθ}$；
    （3）为使养殖区的面积最大，应选择何种方案？并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知tanα=2，cosβ=-$\frac{7\sqrt{2}}{10}$，且a，β∈（0，π）．
    （1）求cos2α的值；
    （2）求2α-β的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．已知0＜α＜β＜π，且cosαcosβ=$\frac{1}{6}$，sinαsinβ=$\frac{1}{3}$，则tan（β-α）的值为$\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．现用一半径为10$\sqrt{2}$cm，面积为100$\sqrt{2}$πcm2的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形容器（假定衔接部分及铁皮厚度忽略不计，且无损耗），则该容器的容积为$\frac{1000π}{3}$cm3．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．在平面直角坐标系xOy中，已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{5}$$\overrightarrow{b}$=（-2，1），则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|的值为$\sqrt{205}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．在复平面内，复数z=$\frac{3+i}{1+i}$（i是虚数单位）对应的点在第四象限．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．在平面四边形ABCD中，AB⊥AD，BC=1，cosB=$\frac{2\sqrt{7}}{7}$，∠ACB=$\frac{2π}{3}$．
    （1）求AC的长；
    （2）若AD=$\sqrt{21}$，求CD的长和四边形ABCD的面积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x-1}-6，x≥0}\\{lo{g}_{2}|x|，x＜0}\\{\;}\end{array}\right.$，则f（f（2））=2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{π}{6}$，sin$\frac{π}{6}$），$\overrightarrow{b}$=（cos$\frac{5π}{6}$，sin$\frac{5π}{6}$），则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=（　　）
    A．1B．$\frac{\sqrt{6}}{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{\sqrt{10}}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．设i是虚数单位，则复数（-i）2+$\frac{5}{2+i}$=（　　）
    A．2-2iB．1-iC．3-iD．11-5i

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