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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知数列{an}满足nan+1-（n+1）an=n（n+1），n∈N*，且a1=2．
    （Ⅰ）求证：{$\frac{{a}_{n}}{n}$}为等差数列；
    （Ⅱ）求数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，AD是BC边上的中线，且G点为△ABC的重心，若S△ABC=$\sqrt{3}$，sin2B+sin2C+sinBsinC=sin2A，求|AG|的最小值为$\frac{2}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．设f（x）与g（x）都是定义在区间[x1，x2]上的函数，若对任意x∈[x1，x2]，都有（f（x）+g（x））2≤2，则称f（x）和g（x）为“2度相关函数”．若函数f（x）与函数g（x）=x+2在[1，2]上为“2度相关函数”，则函数f（x）的解析式可以为（　　）
    A．f（x）=x2+2x+1B．f（x）=-3x+2C．f（x）=-x2+2x-4D．f（x）=x+lnx-4

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．函数y=f（x）的图象沿x轴向左平移$\frac{π}{6}$个单位得到函数g（x）=$\sqrt{3}$sin2x+cos2x的图象，则函数y=f（x）的一条对称轴为（　　）
    A．x=-$\frac{π}{4}$B．x=-$\frac{π}{3}$C．x=$\frac{π}{4}$D．x=$\frac{π}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．已知函数f（x）=$\frac{alnx}{x+1}$+$\frac{b}{x}$，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为x+2y-3=0，则a+b=（　　）
    A．3B．2C．1D．0

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知cos（π+α）=$\frac{1}{3}$，α是第二象限角，则tan2α=（　　）
    A．-$\frac{4\sqrt{2}}{9}$B．$\frac{4\sqrt{2}}{9}$C．-$\frac{4\sqrt{2}}{7}$D．$\frac{4\sqrt{2}}{7}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知i为虚数单位，复数z=$\frac{10i}{-1+2i}$，则z的共轭复数的虚部为（　　）
    A．2iB．-2iC．2D．-2

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．设直角三角形ABC三边长成等比数列，公比为q（q＞1），则q2的值为$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若a=1，B=$\frac{π}{4}$，△ABC的面积S=2，则$\frac{b}{sinB}$的值为（　　）
    A．5$\sqrt{2}$B．5C．$\frac{5\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{5}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．命题“若-1＜x＜0，则x2＜1”的逆否命题是（　　）
    A．若x≥0或x≤-1，则x2≥1B．若x2＜1，则-1＜x＜0
    C．若x2＞1，则x＞0或x＜-1D．若x2≥1，则x≥0或x≤-1

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