4．已知函数f(x)=a-$\frac{1}{x}$-lnx.其中a为常数．=0恰有一个解.求a的值,=a-$\frac{1}{x}$-$\frac{2-lnp.其中p为常数.试判断函数g(x)的单调——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知函数f（x）=a-$\frac{1}{x}$-lnx，其中a为常数．
（Ⅰ）若f（x）=0恰有一个解，求a的值；
（Ⅱ）（i）若函数g（x）=a-$\frac{1}{x}$-$\frac{2（x-p）}{x+p}$-f（x）-lnp，其中p为常数，试判断函数g（x）的单调性；
（ii）若f（x）恰有两个零点x₁，x₂（x₁＜x₂），求证：x₁+x₂＜3e^a-1-1．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知函数f（x）=（x²+x-1）e^x（x∈R）．
（1）求曲线f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
（2）求函数f（x）的极值．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．当x=2时，函数f（x）=ax³-bx+4有极值-$\frac{4}{3}$，则函数的解析式为（　　）

A．

f（x）=$\frac{1}{3}$x³-4x+4

B．

f（x）=$\frac{1}{3}$x²+4

C．

f（x）=3x³+4x+4

D．

f（x）=3x³-4x+4

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科目： 来源： 题型：选择题

1．设m∈R，实数满足$\left\{{\begin{array}{l}{x≥m}\\{2x-3y+6≥0}\\{3x-2y-6≤0}\end{array}}\right.$，若|x+2y|≤18，则实数m的取值范围是（　　）

A．

-3≤m≤6

B．

m≥-3

C．

$-\frac{68}{7}≤m≤6$

D．

$-3≤m≤\frac{3}{2}$

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科目： 来源： 题型：解答题

6．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知4c²sin²A=3a²，a＞c．
（1）求角C的大小；
（2）若c=3，b=$\sqrt{3}$，求△ABC的面积．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知直线l：（t+1）x-（t+2）y-t=0（t∈R），O为坐标原点．
（1）当t=1时，求过点O且与直线l平行的直线方程；
（2）设点C在直线l上，且|OC|的最小值为$\sqrt{5}$，求t的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知函数f（x）=ax-$\frac{b}{x}$-2lnx，f（1）=0
（1）若函数f（x）在其定义域内为单调函数，求实数a的取值范围？
（2）若函数f（x）的图象在x=1处的切线的斜率为0，且a_n+1=f′（$\frac{1}{{a}_{n}+1}$）-na_n+1，若a₁≥3，求证：a_n≥n+2．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．已知函数f（x）=x$\sqrt{1-{x}^{2}}$，则f（sinx）=sinx|cosx|．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．已知直线l过点（3，-1），且椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{36}$=1，则直线l与椭圆C的公共点的个数为（　　）

A．

B．

1或2

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．若100件产品中有5件次品，现从中任取2件，其中是互斥事件的是（　　）

	A．	恰有1件正品和恰有1件次品		B．	至少有1件次品和恰有1件次品
	C．	至少有1件次品和至少有1件正品		D．	至少有1件正品和全部是次品

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