14．已知函数f有两个零点x1.x2．(1)求a的取值范围,(2)是否存在实数λ.对于符合题意的任意x1.x2.当x0=λx1+x2＞0时均有f′(x0)＜0?若存在.求出所有λ的值,若不存在.请说明——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知函数f（x）=ax+lnx（a∈R）有两个零点x₁，x₂．
（1）求a的取值范围；
（2）是否存在实数λ，对于符合题意的任意x₁，x₂，当x₀=λx₁+（1-λ）x₂＞0时均有f′（x₀）＜0？若存在，求出所有λ的值；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知函数f（x）=e^x．
（1）当x＞0时，设g（x）=f（x）-（2a-1）x（a∈R），试讨论函数g（x）的单调性；
（2）证明当x∈[$\frac{1}{3}$，1]时，f（x）＜x²+x+1．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知函数f（x）=ln（x+1）+ae^-x（a∈R）．
（Ⅰ）当a=1时，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若f（x）不是单调函数，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．定义在（-1，1）上的函数f（x）满足：f（x）-f（y）=f（$\frac{x-y}{1-xy}$），当x∈（-1，0）时，有f（x）＞0，且f（-$\frac{1}{2}$）=1．设m=f（$\frac{1}{5}$）+f（$\frac{1}{11}$）+…+f（$\frac{1}{{n}^{2}+n-1}$）n≥2，n∈N^*，则实数m与-1的大小关系是m＞-1．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．设函数f（x）=e^xsinx，x∈[0，π]，则（　　）

	A．	x=$\frac{π}{2}$为f（x）的极小值点		B．	x=$\frac{π}{2}$为f（x）的极大值点
	C．	x=$\frac{3π}{4}$为f（x）的极小值点		D．	x=$\frac{3π}{4}$为f（x）的极大值点

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科目： 来源： 题型：选择题

9．设复数z满足$\frac{{1-\sqrt{3}z}}{{1+\sqrt{3}z}}=i$，则|z|=（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{6}$

C．

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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