14．已知cos（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则sin2α=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

13．某产品生产厂家的月生产能力不超过一千件．根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的规律：每生产产品x（百件）其总成本为G（x）万元，其中固定成本2万元，并且每生产一百件产品的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）．而销售收入R（x）满足R（x）=-0.4x²+4.2x-0.8，假定该产品的产销平衡，那么银据上述统计规律，求：
（1）使工厂有盈利，产量应控制在什么范围？
（2）生产多少件产品时盈利最多？最多盈利是多少？

12．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）为偶函数，点P，Q分别为函数y=f（x）图象上相邻的最高点和最低点，且|$\overrightarrow{PQ}$|=$\sqrt{2}$．求函数f（x）的解析式、周期、值域．

11．设集合M={a|a=b²-c²，b，c∈Z}，试问：
（1）8，9，10是否属于M？
（2）奇数是否属于M，为什么？

10．画出下列直线，并写出直线经过的一个点和直线的一个方向向量：
（1）x=y；（2）x=-y；（3）x=0；
（4）y=0；（5）$\frac{x-3}{4}$=$\frac{y-5}{3}$；（6）$\frac{x-1}{2}$=$\frac{y+2}{3}$．

9．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，公差为d，已知S₂，S₃+1，S₄成等差数列．
（1）求公差d的值；
（2）若a₁，a₂，a₅成等比数列
①求数列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n项和T_n；
②求$\frac{2{a}_{n}-1}{2{S}_{n}}$（n∈N^*）的最大值．

8．已知O是坐标原点．A（2，-1），B（-4，8）．
（1）求$\overrightarrow{AB}$的坐标及|$\overrightarrow{AB}$|；
（2）求与$\overrightarrow{AB}$平行的单位向量；
（3）求与$\overrightarrow{AB}$平行且模长为2的向量；
（4）求与$\overrightarrow{AB}$垂直的单位向量；
（5）求与$\overrightarrow{AB}$垂直且模长为2的向量；
（6）求$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{OB}$；
（7）求$\overrightarrow{OA}$在$\overrightarrow{OB}$上的射影；
（8）求$\overrightarrow{OB}$在$\overrightarrow{OA}$上的射影；
（9）求$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$的夹角．

7．α、β均为钝角，且sinα=$\frac{12}{13}$，cos（β-α）=$\frac{3}{5}$，求sinβ的值．

6．设已知等差数列{a_n}的公差d≠0，前n项和为S_n，则{S_n}是递减数列的充要条件是（　　）

A．

d＜0且a1＜0

B．

d＞0且a1＜0

C．

d＜0且a2＜0

D．

d＞0且a1＜0

5．若复数z满足（3-4i）•$\overline{z}$=|4+3i|，$\overline{z}$为z的共轭复数，则z的虚部为（　　）

A．

-$\frac{4}{5}$

B．

$\frac{4}{5}$

C．

-$\frac{4}{5}$i

D．

$\frac{4}{5}$i