13．已知抛物线C:x2=4y的焦点为F.C的准线和对称轴交于点M.点P是C上一点.且满足|PM|=λ|PF|.当λ取最大值时.点P恰好在以M.F为焦点的双曲线上.则双曲线的离心率为$\sqrt{2}——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

13．已知抛物线C：x²=4y的焦点为F，C的准线和对称轴交于点M，点P是C上一点，且满足|PM|=λ|PF|，当λ取最大值时，点P恰好在以M、F为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为$\sqrt{2}$+1．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．已知函数f（x）=$\frac{2lnx+（x-m）^{2}}{x}$，若存在x∈（1，2]，使得f′（x）x+f（x）＞0，则实数m的取值范围是（-∞，$\frac{5}{2}$）．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．已知函数y=$\frac{sinx}{x}$在（0，π）上是（　　）

	A．	增函数		B．	减函数
	C．	既是增函数又是偶函数		D．	既是减函数又是偶函数

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知函数f（x）=$\frac{{（{1-a}）{x^2}-ax+a}}{e^x}$在区间[0，+∞）上的最大值为a，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（-∞，-$\frac{4}{{{e^2}+5}}}$]

B．

（-∞，$\frac{4}{{{e^2}+5}}}$]

C．

[-$\frac{4}{{{e^2}+5}}$，+∞）

D．

[$\frac{4}{{{e^2}+5}}$，+∞）

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知函数f（x）=（x²+mx）e^x（其中e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）当m=-2时，求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间[1，3]上单调递减，求m的取值范围；
（Ⅲ）是否存在实数m，使得f（x）为R上的单调函数？请说明理由．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．定义在（-1，+∞）上的单调函数f（x），对于任意的x∈（-1，+∞），f[f（x）-xe^x]=0恒成立，则方程f（x）-f′（x）=x的解所在的区间是（　　）

A．

（-1，-$\frac{1}{2}$）

B．

（0，$\frac{1}{2}$）

C．

（-$\frac{1}{2}$，0）

D．

（$\frac{1}{2}，1$）

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科目： 来源： 题型：选择题

7．已知函数y=f（x-1）的图象关于x=1对称，y=f′（x）是y=f（x）的导数，且当x∈（-∞，0）时，f（x）+xf′（x）＜0成立，已知a=f（log₃2）log₃2，b=（log₅2）log₅2，c=2f（2），则a，b，c的大小关系是（　　）

A．

a＞b＞c

B．

b＞a＞c

C．

c＞a＞b

D．

a＞c＞b

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知直线l的方程为mx-y+1-m=0，圆C的方程为x²+（y-1）²=5．
（1）证明：直线l与圆C相交；
（2）已知D（-2，0），E（2，0）为x轴上的两点，若圆C内的动点P使|PD|，|PO|，|PE|成等比数列，求$\overrightarrow{PD}$•$\overrightarrow{PE}$的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．函数f（x）=ax³+bx²+cx+d的图象如图所示，则下列结论成立的是（　　）