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科目: 来源: 题型:填空题

10.若x,y∈R,设M=4x2-4xy+3y2-2x+2y,则M的最小值为$-\frac{3}{8}$.

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9.已知数列{an}中,a1=1,a2=3对任意n∈N*,an+2≤an+3•2n,an+1≥2an+1都成立,则a2016=
22016-1.

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8.若$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$是两个不共线的单位向量,向量$\overrightarrow{c}$满足$\overrightarrow{c}$=λ$\overrightarrow{a}$+(1-λ)$\overrightarrow{b}$,λ∈R,且|$\overrightarrow{c}$|=$\frac{1}{2}$,则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|的最小值是$\sqrt{3}$.

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7.甲,乙两人一起到同一粮店买米,共买了2次,两次的价格分别为a,b(a≠b),甲每次买m千克的大米,乙每次买m元钱的大米,甲,乙两人两次买米的平均价格分别为x,y(平均价格等于购米总金额与购米总数之比),则x,y的大小关系是(  )
A.x>yB.x<yC.x=yD.与m的值有关

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6.将函数f(x)=cos(2x-$\frac{π}{3}$)的图象通过平移成为一个奇函数的图象,可以将函数f(x)的图象(  )
A.向左平移$\frac{π}{6}$个单位B.向左平移$\frac{π}{12}$个单位
C.向右平移$\frac{π}{12}$个单位D.向右平移$\frac{π}{6}$个单位

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5.设a,b是实数,则“a>1且b>1”是“a+b-ab<1”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

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4.设全集为R,集合A={x|x2-2x≤0},B={x|1<x<2},则A∩∁RB=(  )
A.{x|0≤x≤1}B.{x|1<x<2}C.{x|0≤x<2}D.{x|0≤x≤1}∪{2}

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3.已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{2^{x+1}},-1≤x≤0\\{x^3}-3x+2,0<x≤a\end{array}$的值域为[0,2],则实数a的取值范围为(  )
A.(0,1]B.[1,$\sqrt{3}$]C.[1,2]D.[$\sqrt{3}$,2]

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2.若对任意a>0,b∈R,存在x∈[1,2],使得|${\frac{2}{x}$-ax+b|≥M成立,则实数M的最大值是$\frac{1}{2}$.

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1.如图,在△ABC中,已知∠ABD=$\frac{π}{2}$,∠CBD=$\frac{π}{6}$,AB=CD=1,则BC=$\root{3}{4}$.

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同步练习册答案