7．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，且向量$\overrightarrow{a}$的方向相对x轴正向的转角为$\frac{π}{6}$，则向量$\overrightarrow{a}$的坐标为（2$\sqrt{3}$，2）或（2$\sqrt{3}$，-2）．

6．设全集U=R，集合A={x|log₂x+log₂（1+x）＞1}，则∁_UA=（　　）

A．

（0，1）

B．

（0，1]

C．

（-∞，1）

D．

（-∞，1]

5．集合M={x|$\frac{π}{4}$＜x＜$\frac{3π}{4}$}，N={y|y=sinx+cosx，x∈M}，则M∩N=（　　）

A．

∅

B．

（$\frac{π}{4}$，$\sqrt{2}$）

C．

（1，$\frac{3π}{4}$）

D．

[1，$\sqrt{2}$]

4．已知函数f（x）=e^|x-a|，则“a=1”是“f（x）在区间[1，+∞）上为增函数”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充分必要条件		D．	既不充分也不必要条件

3．请用集合A，B，C表示图中的阴影部分．

2．若sinx-cosx=-1，则sinxcosx的值为 （　　）

A．

0

B．

1

C．

-1

D．

-0.5

1．已知A={x|x²-16=0}，B={x|x³+64=0}，求A∩B，A∪B．

20．已知△ABC的外接圆半径为1，圆心为O，角A、B、C的对边分别为a、b、c给出下面命题：
①若2$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{0}$，且|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{AB}$|，则向量$\overrightarrow{CA}$在$\overrightarrow{CB}$方向上的投影为$\frac{3}{2}$；
②长度分别为sinA、sinB、sinC的三线段可构成三角形，且面积是△ABC面积的一半；
③若a=$\sqrt{3}$，则△ABC面积的最大值为$\frac{3\sqrt{3}}{4}$；
④若a=$\sqrt{3}$，则锐角△ABC周长的取值范围为（3+$\sqrt{3}$，3$\sqrt{3}$]
其中真命题只有①③④．

19．已知不等式组为$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{y≥x}\\{y≤2-x}\end{array}\right.$，问：
（Ⅰ）点（x，y）满足不等式，求：
（1）z=3^x+2y的最大值；
（2）z=|4x+3y+1|的最大值；
（3）z=（x+1）²+（y+1）²的最大值；
（4）z=$\frac{2y}{3x+9}$的最大值；
（5）z=$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{xy}$的最小值；
（6）z=x-y+|x+2y+3|的最大值．
（Ⅱ）点（a+b，a-b）满足不等式，求2a+b的最大值．

18．f（x）=（ax+1）³的导数f′（x）=3a（ax+1）²．