已知数列的首项，且满足，.

（1）设，判断数列是否为等差数列或等比数列，并证明你的结论；

（2）求数列的前项和．

如图，经过村庄有两条夹角为的公路，根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂，分别在两条公路边上建两个仓库、 (异于村庄)，要求 (单位：千米)．

（1）设，试写出关于的表达式；

（2）如何设计，使得工厂产生的噪声对居民的影响最小(即工厂与村庄的距离最远)．

已知三角形中，，为边上的高，为垂足；设，，，；

（1）若，求的取值范围；

（2）若已知，试解决下面两个问题：

①求满足的等式；②求三角形的周长的最小值．

如果无穷数列满足下列条件：①；②存在实数，使得，其中，那么我们称数列为Ω数列．

（1）设是各项为正数的等比数列，是其前项和，，，证明：数列是Ω数列；

（2）设数列的通项为，且是Ω数列，求的取值范围；

（3）设数列是各项均为正整数的Ω数列，问：是否存在常数，使得，并证明你的结论．

已知集合，那么集合的子集个数为（ ）

A．个 B．个 C．个 D．个

设，则（ ）

A． B． C． D．

如果一个几何体的三视图如图所示，主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，（单位：cm），则此几何体的侧面积是（ ）

A. B.

C.8 D.14

已知函数是R上的增函数，则的取值范围是（ ）

A．≤＜0 B．≤ C．≤≤ D．＜0

函数恒过定点为（ ）

A． B． C． D．

下列命题中错误的是（ ）

A．如果，那么内一定存在直线平行于平面

B．如果，那么内所有直线都垂直于平面

C．如果平面不垂直平面，那么内一定不存在直线垂直于平面

D．如果，，，那么