科目： 来源：2017届四川巴中市高中高三毕业班10月零诊理数试卷（解析版） 题型：填空题
正月十六登高是“中国石刻艺术之乡”、“中国民间文化艺术之乡”四川省巴中市沿袭千年的独特民俗.登高节前夕，李大伯在家门前的树上挂了两串喜庆彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮.那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是 .
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科目： 来源：2017届四川巴中市高中高三毕业班10月零诊理数试卷（解析版） 题型：解答题
在等差数列
中，
，
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）设数列
是首项为
，公比为
的等比数列，求
的前
项和
.
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科目： 来源：2017届四川巴中市高中高三毕业班10月零诊理数试卷（解析版） 题型：解答题
某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动. 为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为
）进行统计. 按照[50,60），[60,70），[70,80），[80,90），[90,100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50,60），[90,100]的数据）.
（1）求样本容量和频率分布直方图中的
，
的值；
（2）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取3名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，设
表示所抽取的3名同学中得分在[80,90）的学生人数，求
的分布列及数学期望.
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，其中
，
，若存在
使得
成立，则实数
的值是 . 
____．
，
，若直线
，则
____．
，则
的最小值为____．
是等差数列，若
，
，则数列
中，
，
，
，则
___．
满足
(
)，其中
是
项和，则
=____．