6．已知抛物线C:y2=2px.以O为圆心.抛物线C的准线与以|OM|为半径的圆所交的弦长为2$\sqrt{3}$．(Ⅰ)求抛物线C的方程,与抛物线交于不同的两点A.B.则抛物线上是否存在定点P(x0——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知抛物线C：y²=2px（p＞0），定点M（2，0），以O为圆心，抛物线C的准线与以|OM|为半径的圆所交的弦长为2$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）若直线y=-x+m（m∈R）与抛物线交于不同的两点A、B，则抛物线上是否存在定点P（x₀，y₀），使得直线PA，PB关于x=x₀对称．若存在，求出P点坐标，若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．设tan（α+β）=$\frac{2}{5}$，tan（β-$\frac{π}{4}$）=-$\frac{1}{4}$，则tan（α+$\frac{π}{4}$）的值是（　　）

A．

$\frac{13}{18}$

B．

$\frac{13}{22}$

C．

$\frac{3}{22}$

D．

$\frac{1}{6}$

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科目： 来源： 题型：选择题

4．若函数f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）+a-1（a∈R）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上有两个零点x₁，x₂（x₁≠x₂），则x₁+x₂+sin（2x₁+$\frac{π}{6}$）+sin（2x₂+$\frac{π}{6}$）的取值范围是（　　）

A．

[1+$\frac{π}{6}$，2+$\frac{π}{6}$）

B．

[1+$\frac{π}{3}$，2+$\frac{π}{3}$）

C．

[$\frac{1}{2}$+$\frac{π}{6}$，1+$\frac{π}{6}$）

D．

[$\frac{1}{2}$+$\frac{π}{3}$，1+$\frac{π}{3}$）

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科目： 来源： 题型：填空题

3．若不等式ax²+bx+2＜0的解集为{x|$\frac{1}{3}$$＜x＜\frac{1}{2}$}，则a+b=2．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．函数f（x）=$\sqrt{x-2}$+（x-4）⁰的定义域为（　　）

A．

{x|x＞2，x≠4}

B．

[2，4）∪（4，+∞）

C．

{x|x≥2，或x≠4}

D．

[2，+∞）

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知a为实常数，函数f（x）=lnx，g（x）=ax-1．
（Ⅰ）讨论函数h（x）=f（x）-g（x）的单调性；
（Ⅱ）若函数f（x）与g（x）有两个不同的交点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），其中x₁＜x₂．
　　（ⅰ）求实数a的取值范围；
　　（ⅱ）求证：-1＜y₁＜0，且e${\;}^{{y}_{1}}$+e${\;}^{{y}_{2}}$＞2．（注：e为自然对数的底数）

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科目： 来源： 题型：选择题

20．抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，斜率k=1的直线过焦点F，与抛物线交于A，B两点，O为坐标原点，若△OAB的面积为2$\sqrt{2}$，则该抛物线的方程为（　　）

A．

y²=2x

B．

y²=2$\sqrt{2}$x

C．

y²=4x

D．

y²=4$\sqrt{2}$x

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