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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．定义在R上的函数f（x），f′（x）是其导数，且满足f（x）+f′（x）＞2，ef（1）=2e+4，则不等式exf（x）＞4+2ex（其中e为自然对数的底数）的解集为（　　）
    A．（1，+∞）B．（-∞，0）∪（1，+∞）C．（-∞，0）∪（0，+∞）D．（-∞，1）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知点A、B、C都在半径为$\sqrt{2}$的球面上，且AC⊥BC，∠ABC=30°，球心O到平面ABC的距离为1，点M是线段BC的中点，过点M作球O的截面，则截面面积的最小值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}π}{4}$B．$\frac{3π}{4}$C．$\sqrt{3}π$D．3π

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的非负半轴重合，若曲线C1的方程为ρsin（θ+$\frac{π}{3}$）+2$\sqrt{3}$=0，曲线C2的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）．
    （1）将C1的方程化为直角坐标方程；
    （2）若点Q为C2上的动点，P为C1上的动点，求|PQ|的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．设函数f（x）=lnx+x2-2ax+a2，a∈R．
    （1）当a=0时，曲线y=f（x）与直线y=3x+m相切，求实数m的值；
    （2）若函数f（x）在[1，3]上存在单调递增区间，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．若函数f（x）=lnx-ax在区间（1，+∞）上单调递减，则a的取值范围是（　　）
    A．[1，+∞）B．[-1，+∞）C．（-∞，1]D．（-∞，-1]

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．双曲线$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的离心率为$\sqrt{3}$，抛物线y2=2px（p＞0）的准线与双曲线C的渐近线交于A，B两点，△OAB（O为坐标原点）的面积为$4\sqrt{2}$，则抛物线的方程为（　　）
    A．y2=8xB．y2=4xC．y2=2xD．${y^2}=4\sqrt{3}x$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知动圆经过定点D（1，0），且与直线x=-1相切，设动圆圆心E的轨迹为曲线C
    （Ⅰ）求取曲线C的方程；
    （Ⅱ）设过点P（1，2）的直线l1，l2分别与曲线C交于A，B两点，直线l1，l2的斜率存在，且倾斜角互补，证明：直线AB的斜率为定值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．P为抛物线y2=4x上任意一点，P在y轴上的射影为Q，点M（7，8），则|PM|与|PQ|长度之和的最小值为9．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．已知点A（x1，lgx1），B（x2，lgx2）是函数f（x）=lgx的图象上任意不同两点，依据图象可知，线段AB总是位于A，B两点之间函数图象的下方，因此有结论$\frac{lg{x}_{1}+lg{x}_{2}}{2}$＜lg（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）成立．运用类比思想方法可知，若点A（x1，${2}^{{x}_{1}}$），B（x2，${2}^{{x}_{2}}$） 是函数g（x）=2x的图象上的不同两点，则类似地有$\frac{{2}^{{x}_{1}}+{2}^{{x}_{2}}}{2}＞{2}^{\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}}$成立．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．已知$\vec a=（2，-1），{\;}^{\;}$$\vec b=（3，m），\vec a⊥\vec b时m的值为$（　　）
    A．$-\frac{3}{2}$B．$-\frac{2}{3}$C．6D．-6

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