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科目: 来源: 题型:填空题

16.在正方形ABCD中,AB=AD=2,M,N分别是边BC,CD上的动点,且MN=$\sqrt{2}$,则$\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{AN}$的取值范围为[4,8-2$\sqrt{2}$].

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科目: 来源: 题型:选择题

15.设sin10°+cos10°<mcos(-215°),则m的取值范围为(  )
A.m>1B.$m>\sqrt{2}$C.m<-1D.$m<-\sqrt{2}$

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科目: 来源: 题型:选择题

14.已知复数z满足(1-i)z=ai+1,在复平面内复数z对应的点在第一象限(其中i为虚数单位),则实数a的取值可以为(  )
A.0B.1C.-1D.2

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科目: 来源: 题型:填空题

13.抛物线y2=x上一点M到焦点的距离为1,则点M的横坐标是$\frac{3}{4}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

12.已知点A为抛物线C:x2=4y上的动点(不含原点),过点A的切线交x轴于点B,设抛物线C的焦点为F,则∠ABF为(  )
A.锐角B.直角C.钝角D.不确定

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科目: 来源: 题型:解答题

11.已知极坐标系中的曲线ρcos2θ=sinθ与曲线ρsin(θ+$\frac{π}{4}$)=$\sqrt{2}$交于A,B两点,求线段AB的长.

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科目: 来源: 题型:填空题

10.已知抛物线C:y2=6x,过抛物线的焦点F的直线l交抛物线于点A,交抛物线的准线于点B,若$\overrightarrow{FB}$=3$\overrightarrow{FA}$,则点A到原点的距离为$\frac{\sqrt{13}}{2}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

9.若A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线y2=4x上相异的两点,且在x轴同侧,点C(2,0).若直线AC,BC的斜率互为相反数,则y1y2=(  )
A.2B.4C.6D.8

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科目: 来源: 题型:选择题

8.已知f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{-lnx-x,x>0}\\{-ln(-x)+x,x<0}\end{array}\right.$,则关于m的不等式f($\frac{1}{m}$)<ln$\frac{1}{2}-2$的解集为(  )
A.(0,$\frac{1}{2}$)B.(0,2)C.(-$\frac{1}{2}$,0)∪(0,$\frac{1}{2}$)D.(-2,0)∪(0,2)

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科目: 来源: 题型:解答题

7.已知函数f(x)=a(x-1)2+lnx+1,g(x)=f(x)-x,其中a∈R.
(Ⅰ)当a=-$\frac{1}{4}$时,求函数f(x)的极值;
(Ⅱ)当a>0时,求函数g(x)的单调区间;
(Ⅲ)当x∈[1,+∞)时,若y=f(x)图象上的点都在$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ y≤x\end{array}\right.$所表示的平面区域内,求实数a的取值范围.

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同步练习册答案