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    6．已知A，B是椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左，右顶点，F为其右焦点，在直线x=4上任取一点P（点P不在x轴上），连结PA，PF，PB．若半焦距c=1，且2kPF=kPA+kPB
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若直线PF交椭圆于M，N，记△AMB、△ANB的面积分别为S1、S2，求$\frac{S_1}{S_2}$的取值范围．

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    5．椭圆M：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的焦距为2$\sqrt{3}$，点P（0，2）关于直线y=-x的对称点在椭圆M上．
    （1）求椭圆M的方程；
    （2）如图，椭圆M的上、下顶点分别为A，B，过点P的直线l与椭圆M相交于两个不同的点C，D．
    ①求$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{OD}$的取值范围；
    ②当AD与BC相交于点Q时，试问：点Q的纵坐标是否是定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．

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    4．已知实数a，b满足|a+b|≤2，求证：|a2+2a-b2+2b |≤4（|a|+2）．

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    3．已知a，b，c均为正数，且a+2b+3c=9．求证：$\frac{1}{4a}$+$\frac{1}{18b}$+$\frac{1}{108c}$≥$\frac{1}{9}$．

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    2．已知椭圆C方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），离心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，过焦点且与长轴垂直的直线被椭圆所截得线段长为1．
    （1）求椭圆C方程；
    （2）D，E，F为曲线C上的三个动点，D在第一象限，E，F关于原点对称，且|DE|=|DF|，问△DEF的面积是否存在最小值？若存在，求出此时D点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    1．已知实数x＞0，y＞0，z＞0，证明：（$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$+$\frac{3}{z}$）（$\frac{x}{2}$+$\frac{y}{4}$+$\frac{z}{6}$）≥$\frac{9}{2}$．

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    20．已知x，y，z都是正数且xyz=8，求证：（2+x）（2+y）（2+z）≥64．

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    19．如图，某城市有一个五边形的地下污水管通道ABCDE，四边形BCDE是矩形，其中CD=8km，BC=3km；△ABE是以BE为底边的等腰三角形，AB=5km．现欲在BE的中间点P处建地下污水处理中心，为此要过点P建一个“直线型”的地下水通道MN接通主管道，其中接口处M点在矩形BCDE的边BC或CD上．
    （1）若点M在边BC上，设∠BPM=θ，用θ表示BM和NE的长；
    （2）点M设置在哪些地方，能使点M，N平分主通道ABCDE的周长？请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．对于函数f1（x），f2（x），h（x），如果存在实数a，b使得h（x）=a•f1（x）+b•f2（x），那么称h（x）为f1（x），f2（x）的生成函数．
    （Ⅰ）给出一组函数：f1（x）=x2-x，f2（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1，则h（x）是否为f1（x），f2（x）的生成函数？并说明理由．
    （Ⅱ）设f1（x）=x（x＞0），f2（x）=$\frac{1}{x}$（x＞0），取a＞0，b＞0，生成函数h（x）图象的最低点坐标为（2，8）．若对于任意正实数x1，x2且x1+x2=1．试问是否存在最大的常数m，使h（x1）h（x2）≥m恒成立？如果存在，求出这个m的值；如果不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．设α，β为两个不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，α⊥β，α∩β=m，则以下说法正确的是（　　）
    A．若m⊥n，则n⊥βB．若m⊥n，n?α，则n⊥βC．若m∥n，则n∥βD．若m∥n，则n⊥β

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