6．若一元二次不等式mx2+(2-m)x-2＞0恰有3个整数解.则实数m的取值范围是-$\frac{1}{2}$＜m≤-$\frac{2}{5}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

6．若一元二次不等式mx²+（2-m）x-2＞0恰有3个整数解，则实数m的取值范围是-$\frac{1}{2}$＜m≤-$\frac{2}{5}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．已知p：x²-3x-4≤0，q：|x-3|≤m（m＞0），若p是q的必要不充分条件，则实数m的取值范围是（0，1]．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．函数f（x）=$\sqrt{x}$+lg（2-2^x）的定义域是[0，1）．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．已知sinθ+cosθ=$\frac{1}{5}$，且$\frac{π}{2}$＜θ＜$\frac{3π}{4}$，则cos2θ的值是-$\frac{7}{25}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-4y+3≤0}\\{3x+5y-25≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$；
（1）设z=4x-3y，求z的最大值；
（2）设z=$\frac{y}{x}$，求z的最小值；
（3）设z=x²+y²，求z的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．已知不等式x²+bx-b-$\frac{3}{4}$＞0的解集为R，则b的取值范围是（-3，-1）．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．已知函象y=f（x）的图象与函数y=a^x（a＞0且a≠1）的图象关于直线y=x对称，记g（x）=f（x）[f（x）+2f（2）-1]，若y=g（x）在区间[$\frac{1}{2}$，2]上是增函数，则实数a的取值范围是（0，$\frac{1}{2}$]．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）．
（Ⅰ）若点A（1，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$），B（$\frac{\sqrt{6}}{2}$，1）均在椭圆C上，求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）已知过点（0，1），斜率为k（k＜0）的直线l与圆O：x²+y²=$\frac{1}{2}$相切，且与椭圆C交于M，N两点，若以MN为直径的圆恒过原点O，则当a∈[$\frac{\sqrt{42}}{6}$，$\frac{\sqrt{6}}{2}$]时，求椭圆C的离心率e的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．设x，y，z＞0，且x+y+z=6，则lgx+lgy+lgz的取值范围是（　　）

A．

（-∞，lg6]

B．

（-∞，3lg2]

C．

[lg6，+∞）

D．

[3lg2，+∞）

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科目： 来源： 题型：填空题

17．已知椭圆C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）与双曲线C₂：x²-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1有公共的焦点，C₂的一条渐近线与以C₁的长轴为直径的圆相交于A，B两点，若C₁恰好将线段AB三等分，则椭圆C₁的短轴长为$\sqrt{2}$．

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