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    16．根据下列条件，分别求A∩B，A∪B：
    （1）A={x|x≥0}，B={x|x≤0}；
    （2）A={x|x≥0}，B={x|x＜2}；
    （3）A={x|x≥0}，B={x|x＞2}．

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    15．根据下列条件，分别求A∩B，A∪B：
    （1）A={-1，0，1，2，3}，B={-1，0，4}；
    （2）A={-1，0，1，2，3}，B={-1，0，1；
    （3）A={-1，0，1，2，3}，B={-1，0，1，2，3}；
    （4）A={-1，0，1，2，3}，B=∅

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    14．锐角三角形ABC中，已知B=$\frac{π}{4}$，求$\sqrt{2}$cosA+cosC取值范围．

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    13．若直线y=kx+2与椭圆$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1相切，则斜率k的值是（　　）
    A．$\frac{\sqrt{6}}{3}$B．-$\frac{\sqrt{6}}{3}$C．$±\frac{\sqrt{6}}{3}$D．$±\frac{\sqrt{3}}{3}$

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    12．直线y=kx-k+1与椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的位置关系是（　　）
    A．相交B．相切C．相离D．不确定

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    11．已知a，b，c∈R+，求证：
    （1）a5≥a4+a-1；
    （2）$\frac{2{a}^{2}}{b+c}$+$\frac{2{b}^{2}}{c+a}$+$\frac{2{c}^{2}}{a+b}$≥a+b+c．

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    10．已知椭圆Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，若Γ与圆E：（x-$\frac{3}{2}$）2+y2=1相交于M，N两点，且圆E在Γ内的弧长为$\frac{2}{3}$π．
    （I）求a，b的值；
    （II）过Γ的中心作两条直线AC，BD交Γ于A，C和B，D四点，设直线AC的斜率为k1，BD的斜率为k2，且k1k2=$\frac{1}{4}$．
    （1）求直线AB的斜率；
    （2）求四边形ABCD面积的取值范围．

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    9．2位男生和3位女生共5位同学站成一排，则3位女生中有且只有两位女生相邻的排法种数是（　　）
    A．36B．72C．48D．108

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    8．现有编号依次为：1，2，3，…，n的n级台阶，小明从台阶1出发顺次攀登，他攀登的步数通过抛掷骰子来决定；骰子的点数小于5时，小明向前一级台阶；骰子的点数大于等于5时，小明向前两级台阶．
    （1）若抛掷骰子两次，小明到达的台阶编号记为ξ，求ξ的分布列和数学期望；
    （2）求小明恰好到达编号为6的台阶的概率．

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    7．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），设P为椭圆上一点，且∠F1PF2=60°，${S_{△P{F_1}{F_2}}}$=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．
    （Ⅰ）求b；
    （Ⅱ）若a=2，A（0，b），是否存在以A为直角顶点的内接于椭圆的等腰直角三角形？若存在，请求出共有几个？若不存在，请说明理由．

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