20．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案．使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段．如果抽得号码有下列四种情况：
①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； 
②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270．
关于上述样本的下列结论中，正确的是（　　）

	A．	②③都不能为系统抽样		B．	②④都不能为分层抽样
	C．	①④都可能为系统抽样		D．	①③都可能为分层抽样

19．已知过抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点F，斜率为$\sqrt{2}$的直线交抛物线于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁＜x₂）两点，且|AB|=6．
（Ⅰ）求该抛物线C的方程；
（Ⅱ）过点F的直线l与轨迹C相交于不同于坐标原点O的两点A，B，求△AOB面积的最小值．

18．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F（1，0），抛物线E：x²=2py的焦点为M．
（Ⅰ）若过点M的直线l与抛物线C有且只有一个交点，求直线l的方程；
（Ⅱ）过点F的直线l与轨迹C相交于不同于坐标原点O的两点A，B，求△AOB面积的最小值．

17．如图，半径为5cm的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为1cm的小圆区域，现将半径为1cm的一枚硬币抛到此纸板上，使整块硬币随机完全落在纸板内，则硬币与小圆无公共点的概率为$\frac{3}{4}$．

16．已知命题p：x²-2x-3≥0；命题q：0＜x＜4．若q是假命题，p∨q是真命题，则实数x的取值范围为（　　）

A．

（-∞，-1]∪[4，+∞）

B．

（-∞，-1]∪[3，+∞）

C．

[-1，0]∪[3，4]

D．

（-∞，0]∪[3，+∞）

15．直线3x+4y+10=0和圆$\left\{{\begin{array}{l}{x=2+5cosθ}\\{y=1+5sinθ}\end{array}}\right.$的位置关系是（　　）

A．

相切

B．

相离

C．

相交但不过圆心

D．

相交且过圆心

14．已知抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，过点F且倾斜角为60°的直线与抛物线交于A、B两点（A点位于x轴上方），若△AOF的面积为3$\sqrt{3}$，则p=2$\sqrt{3}$．

13．设点P在圆x²+（y-6）²=5上，点Q在抛物线x²=4y上，则|PQ|的最小值为$\sqrt{5}$．

12．已知抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点为F，直线l过点F交抛物线C于A、B两点．且以AB为直径的圆M与直线y=-1相切于点N．
（1）求C的方程；
（2）若圆M与直线x=-$\frac{3}{2}$相切于点Q，求直线l的方程和圆M的方程．

11．中国经济的高速增长带动了居民收入的提高，为了调查高收入（年收入是当地人均年收入10倍以上）人群的年龄分布情况，某校学生利用暑假进行社会实践，对年龄在[25，55）内的人群随机调查了1000人的收入情况，根据调查结果和收集的数据得到如下统计表和各年龄段人数的频率分布直方图．

组别	分组	高收入的人数	高收入人数占本组的比例
第一组	[25，30）	18	0.12
第二组	[30，35）	36	0.144
第三组	[35，40）	48	0.192
第四组	[40，45）	A	0.15
第五组	[45，50）	12	b
第六组	[50，55）	6	0.12

（1）补全频率分布直方图，根据频率分布直方图，求这1000人年龄的中位数；
（2）求统计表中a，b的值，为了分析高收入居民人数与年龄的关系，要从高收入人群中按年龄组用分层抽样的方法抽取25人作进一步分析，则年龄在[30，40）内的高收入人群应抽取多少人？