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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知抛物线方程为x2=2py（p＞0），其焦点为F，点O为坐标原点，过焦点F作斜率为k（k≠0）的直线与抛物线交于A，B两点，过A，B两点分别作抛物线的两条切线，设两条切线交于点M．
    （1）求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$；
    （2）设直线MF与抛物线交于C，D两点，且四边形ACBD的面积为$\frac{32}{3}{p^2}$，求直线AB的斜率k．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．设抛物线Γ：y2=2px（p＞0）上的点M（x0，4）到焦点F的距离|MF|=$\frac{5}{4}{x}_{0}$．
    （1）求抛物线Γ的方程；
    （2）过点F的直线l与抛物线T相交于A，B两点，线段AB的垂直平分线l′与抛物线Γ相交于C，D两点，若$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AD}$=0，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}．
    （Ⅰ） 若a=-2，求A∩∁RB；   
    （Ⅱ） 若A∪B=B，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．某中学为了解学生的数学学习情况，在1000名学生中随机抽取100名，并统计这100名学生的某次数学考试成绩，得到了如图所示的样本的频率分布直方图，根据频率分布直方图，推测这1000名学生在该次数学考试中成绩低于60分的学生数是200．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．若p：φ=2kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z），q：f（x）=sin（x+φ）是偶函数，则p是q的（　　）
    A．充要条件B．充分不必要条件
    C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．设直线l与抛物线x2=2y交于A，B两点，与椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}=1$交于C，D两点，直线OA，OB，OC，OD（O为坐标原点）的斜率分别为k1，k2，k3，k4．若OA⊥OB．
    （Ⅰ）是否存在实数t，满足k1+k2=t（k3+k4），并说明理由；
    （Ⅱ）求△OCD面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．求值：已知$f（α）=\frac{{sin（π-α）cos（-α）cos（-α+\frac{3π}{2}）}}{{cos（\frac{π}{2}-α）sin（-π-α）}}$
    （1）化简f（α）
    （2）若α是第二象限角，且$cos（α-\frac{5π}{2}）=\frac{1}{5}$，求f（α）的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．函数$y=2{sin^2}x+2sinx-\frac{1}{2}$，$x∈[{\frac{π}{6}，\frac{5π}{6}}]$的最小值为1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．向量$\overrightarrow{a}$=（1，sinθ），$\overrightarrow{b}$=（cosθ，$\sqrt{3}$），θ∈R，则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|的取值范围为[1，3]．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知点A是抛物线y=$\frac{{x}^{2}}{2}$上的一个动点，过A作圆D：x2+（y-$\frac{1}{2}$）2=r2（r＞0）的两条切线，它们分别切圆D于E，F两点．
    （1）当r=$\frac{3}{2}$，A点坐标为（2，2）时，求两条切线的方程；
    （2）对于给定的正数r，当A运动时，A总在圆D外部，直线EF都不通过的点构成一个区域，求这个区域的面积的取值范围．

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