10．已知命题P1:平面向量$\overrightarrow a.\;\overrightarrow b$共线的充要条件是$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知命题P₁：平面向量$\overrightarrow a，\;\overrightarrow b$共线的充要条件是$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$方向相同；P₂：函数y=2^x-2^-x在R上为增函数，则在命题：q₁：P₁∨P₂，q₂：P₁∧P₂，q₃：（?P₁）∨P₂和q₄：P₁∧（?P₂）中，真命题是（　　）

A．

q₁，q₃

B．

q₂，q₃

C．

q₁，q₄

D．

q₂，q₄

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知A为椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上的一个动点，弦AB，AC分别过左右焦点F₁，F₂，且当线段AF₁的中点在y轴上时，cos∠F₁AF₂=$\frac{1}{3}$．
（Ⅰ）求该椭圆的离心率；
（Ⅱ）设$\overrightarrow{A{F_1}}={λ_1}\overrightarrow{{F_1}B}，\overrightarrow{A{F_2}}={λ_2}\overrightarrow{{F_2}C}$，试判断λ₁+λ₂是否为定值？若是定值，求出该定值，并给出证明；若不是定值，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．已知（x+a）²（x-1）³的展开式中，x⁴的系数为1，则a=2．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知点A₁，A₂的坐标分别为（-2，0），（2，0）．直线A₁M，A₂M相交于点M，且它们的斜率之积是$-\frac{3}{4}$．
（Ⅰ）求点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）已知点A（1，t）（t＞0）是轨迹C上的定点，E，F是轨迹C上的两个动点，如果直线AE与直线AF的斜率存在且互为相反数，求直线EF的斜率．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，A为C上异于原点的任意一点，过点A的直线l交C于另一点B，交x轴的正半轴于点D，且有|FA|=|FD|，当点A的横坐标为3时，△ADF为正三角形．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）若直线l₁∥l，且l₁和C有且只有一个公共点E，试问直线AE是否过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．直线y=a（a为常数）与y=tanωx（ω＞0）的相邻两支的交点距离为（　　）

A．

B．

$\frac{π}{ω}$

C．

$\frac{π}{2ω}$

D．

与a有关的值

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