20．过抛物线y2=4x的焦点F的直线l与抛物线交于A.B两点.若A.B两点的横坐标之和为$\frac{10}{3}$.则|AB|=( )A．$\frac{13}{3}$B．$\frac{14}{3}——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

20．过抛物线y²=4x的焦点F的直线l与抛物线交于A、B两点，若A、B两点的横坐标之和为$\frac{10}{3}$，则|AB|=（　　）

A．

$\frac{13}{3}$

B．

$\frac{14}{3}$

C．

D．

$\frac{16}{3}$

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科目： 来源： 题型：填空题

19．我国古代数学名著《九章算术》中有一问题“今有垣厚五尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”问相逢时大鼠穿墙3$\frac{8}{17}$尺．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．设整数x，y满足约束条件，$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥x\\ 8x+5y≤40\end{array}\right.$，则$\frac{x+2y+3}{x+1}$取值范围是（　　）

A．

[2，6]

B．

[3，11]

C．

[$\frac{11}{3}$，8]

D．

[3，19]

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知函数{a_n}：a₁=t，n²S_n+1=n²（S_n+a_n）+a_n²，n=1，2，…．
（1）设{a_n}为等差数列，且前两项和S₂=3，求t的值；
（2）若t=$\frac{1}{3}$，证明：$\frac{n}{2n+1}$≤a_n＜1．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．已知函数f（x）=kx+log₉（9^x+1）（k∈R）是偶函数．
（1）求k的值；
（2）若函数g（x）=log₉（a•3^x-$\frac{4}{3}$a）的图象与f（x）的图象有且只有一个公共点，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．△ABC中，AB=5，AC=7，B=120°，则△ABC的面积为$\frac{15\sqrt{3}}{4}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．重庆某教育研究机构对重庆38个区县中学生体重进行调查，按地域把它们分成甲、乙、丙、丁四个组，对应区县个数为4，10，16，8，若用分层抽样抽取9个城市，则丁组应抽取的区县个数为2．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．已知函数f（x）=x（1+m|x|），关于x的不等式f（x）＞f（x+m）的解集记为T，若区间[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}}$]⊆T，则实数m的取值范围是（　　）

A．

（$\frac{{1-\sqrt{5}}}{2}$，0）

B．

（$\frac{{1-\sqrt{3}}}{2}$，0）

C．

（-∞，$\frac{{1-\sqrt{5}}}{2}$）

D．

（$\frac{{1-\sqrt{5}}}{2}$，0）∪（0，$\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}$）

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科目： 来源： 题型：选择题

12．设a为实数，则下列不等式一定不成立的是（　　）

A．

2^a＞4^a

B．

2lga＜lga

C．

a²+|a|≤0

D．

|a+$\frac{1}{a}}$|＜2

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科目： 来源： 题型：选择题

11．已知递减的等比数列{a_n}满足a₂=2，前三项和为7，则a₁a₂…a_n取最大值时n=（　　）

A．

B．

C．

2或3

D．

3或4

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