10．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的是（　　）

A．

y=$\frac{1}{x^2}$

B．

y=x2+1

C．

y=x3

D．

y=2-x

9．已知椭圆C₁和双曲线C₂：x²-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1有相同的焦点，且椭圆C₁与双曲线C₂的离心率e₁，e₂，满足2e₁=e₂
（Ⅰ）求椭圆C₁的标准方程；
（Ⅱ）P为椭圆C₁上的任意一点，过P点的直线与直线x+y=8夹角为$\frac{π}{3}$，且交于点Q，求|PQ|的最大值．

8．某医学院读书协会欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，该协会分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如图频数分布直方图：
该协会确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．

（1）记选取的2组数据相隔的月份数为X，若是相邻2组的数据，则X=0，求X的分布列及数学期望；
（2）已知选取的是1月与6月的两组数据．
（i）请根据2至5月份的数据，求出就诊人数y关于昼夜温差x的线性回归方程；
（ii）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该协会所得线性回归方程是否理想？
（参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$），$\widehat{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．

7．求值：1+2${C}_{n}^{1}$+4${C}_{n}^{2}$+…+2ⁿ${C}_{n}^{n}$=3ⁿ．

6．从5万多名考生中随机抽取500名学生的成绩，用它们的平均成绩去估计所有考生的平均成绩，则在这个问题中5万多名考生的成绩是总体，每名学生的成绩是个体，随机抽取500名学生的成绩是总体的一个样本，样本容量是500．

5．指出下列抽样采用的是哪一种抽样方法？
（1）为险测产品质量，从流水线上每隔一小时抽取一件产品进行检验；
（2）某班分到5张电影票，通过抽签的方法确定看电影的同学；
（3）某小学为了解学生的近视情况，从1到6年级中按年级学生比例共抽取50名学生测量他们的视力；
（4）某校在初一招生中，因报名人数超过录取人数，采用摇号的方法产生录取名单．

4．根据图象写出符合下列条件的x的集合．
（1）|cosx|＞|sinx|；
（2）|sinx|+cosx＞1．

3．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的上顶点为A，左、右焦点分别为F₁、F₂，点B在椭圆C上运动时，AB⊥x轴时，|AB|取得最大值4．
（1）求a的取值范围；
（2）若弦AB经过点F₁时，△ABF₂是等腰三角形，求椭圆C的方程．

2．椭圆C焦点在y轴上，离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，上焦点到上顶点距离为2-$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）直线l与椭圆C交与P，Q两点，O为坐标原点，△OPQ的面积S_△OPQ=1，则|$\overrightarrow{OP}$|²+|$\overrightarrow{OQ}$|²是否为定值，若是求出定值；若不是，说明理由．

1．△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，asinAsinB+bcos²A=$\sqrt{2}$a，且$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{CA}$=$\frac{1}{2}$．
（1）求$\frac{b}{a}$；
（2）若c=2，求S_△ABC．