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科目: 来源: 题型:解答题

10.已知数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn,Tn
(1)若{an}和{bn}分别是公差为d1,d2的等差数列,当d1,d2满足什么条件时,{anbn}也为等差数列?
(2)如果{bn}为等差数列,且对一切正整数n,Sn-Tn=(an-bn)n恒成立,求证:{an}为等差数列;
(3)如果{an}为等差数列,且a1=-9,S9=S10;{bn}为等比数列,且b1=2,T3=14,求数列{$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$}的前n项和,并求数列{$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$}的最大项和最小项.

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科目: 来源: 题型:解答题

9.若函数满足f(x)=x,把此时的实数x称为函数y=f(x)的不动点.
(1)若函数y=xm-3的一个不动点是2,求m的值;
(2)若函数g(x)=x2+(a-4)x-3b是区间[b-a,b]上的偶函数
①求a、b的值,并求出这个函数的不动点;
②判断函数F(x)=g(x+1)-g(x-1)的奇偶性.

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科目: 来源: 题型:解答题

8.设函数p(x)=log3x,q(x)=2x
(1)若f(q(x))=p(q(5x)),求f(x)的解析式及f(5-2013)+f(5-2012)+f(5-2011)+…+f(52012)+f(52013)值;
(2)若g(x)=p(q(2x)+1)+kx(k∈R)是偶函数,且方程g(x)-m=0有解,求实数m的取值范围.

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科目: 来源: 题型:解答题

7.已知集合A={x||x-a|≤1},B={x|(x+2)(x-3)>0},且A∩B=∅,求实数a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:选择题

6.函数f(x)=($\sqrt{1+x}$+$\sqrt{1-x}$+2)($\sqrt{1-{x}^{2}}$+1)的值域是(  )
A.[2+$\sqrt{2}$,8]B.[2+$\sqrt{2}$,+∞)C.[2,+∞)D.[2+$\sqrt{2}$,4$\sqrt{2}$]

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科目: 来源: 题型:解答题

5.解不等式:$\frac{(x-1)(x+2)}{(x-1)(x+3)}$>0.

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4.以正方形的一条边的两个端点为焦点,且过另外两个顶点的椭圆离心率为(  )
A.$\sqrt{2}$-1B.$\sqrt{2}$C.$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$D.$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$

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科目: 来源: 题型:选择题

3.已知(x+1)(x-2)9=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a10(x-1)10,则a8=(  )
A.18B.36C.135D.144

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科目: 来源: 题型:选择题

2.设x,y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}3x+y-2\;≤\;0\;\\ y-x\;≤\;2\;\\ y\;≥\;-x-1\;,\;\;\end{array}\right.$则z=y-2x的最大值(  )
A.$\frac{7}{2}$B.2C.3D.$\frac{11}{2}$

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科目: 来源: 题型:填空题

1.已知椭圆的长轴长为6,焦距为4,焦点在x轴上的椭圆的方程为$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{5}=1$.

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