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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知点$F（\frac{1}{2}，0）$及直线$l：x=-\frac{1}{2}$．P为平面上的动点，过P作直线l的垂线，垂足为Q，且$\overrightarrow{QP}•\overrightarrow{QF}=\overrightarrow{FP}•\overrightarrow{FQ}$．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）设圆M过点A（1，0）且圆心M在P的轨迹C上，E1，E2是圆M在y轴上截得的弦，证明弦长|E1E2|是一个常数．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．抛物线C：y2=4x的焦点为F，准线为l，P为抛物线C上一点，且P在第一象限，PM⊥l于点M，线段MF与抛物线C交于点N，若PF的斜率为$\frac{3}{4}$，则$\frac{|MN|}{|NF|}$=（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{10}$C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\frac{\sqrt{10}}{2}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．在△ABC中，$BC=1，sinC=\sqrt{2}sinB$，若x=A是函数f（x）=sinx+cosx的一个极值点，则△ABC的面积为$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．函数f（x）=axn（1-x）（x＞0，n∈N*），当n=-2时，f（x）的极大值为$\frac{4}{27}$．
    （1）求a的值；
    （2）求证：f（x）+lnx≤0；
    （3）求证：f（x）＜$\frac{1}{ne}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a1=$\frac{1}{2}$公比q＞0，S1+a1，S3+a3，S2+a2成等差数列．
    （1）求an；
    （2）设bn=$\frac{1}{（lo{g}_{2}{a}_{n}）^{2}}$，cn=（n+1）bnbn+2，求数列{cn}的前项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60°，再由点C沿北偏东15°方向走10m到位置D，测得∠BDC=45°，则塔AB的高是（　　）
    A．10 mB．10$\sqrt{2}$ mC．10$\sqrt{3}$ mD．10$\sqrt{6}$ m

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．函数f（x）=axn（1-x）（x＞0，n∈N*），当n=-2时，f（x）的极大值为$\frac{4}{27}$．
    （1）求a的值；
    （2）若方程f（x）-m=0有两个正实根，求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=x3-ax2+bx的图象与直线12x+y-1=0相切于点（1，-11）．
    （1）求a，b的值；
    （2）求函数f（x）的极值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=x2+ln（x-a）a∈R．
    （Ⅰ）若f（x）有两个不同的极值点，求a的取值范围；
    （Ⅱ）当a≤-2时，用g（a）表示f（x）在[-1，0]上的最大值，求g（a）的表达式．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=x2lnx+$\frac{1}{3}$x3-$\frac{a}{2}$x2+3x．
    （1）若a=2，求函数g（x）=$\frac{f（x）}{x}$的图象在点（1，g（1））处的切线方程；
    （2）若函数f（x）在（$\frac{1}{e}$，e）内存在两个极值点，求实数a的取值范围．

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