19．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的交点为F，过F且倾斜角为$\frac{π}{4}$的直线l被抛物线C截得的线段长为8．
（1）求抛物线C的方程；
（2）已知直线y=-x和抛物线C交于点O，A，线段AO的中点为Q，在AO的延长线上任取一点，P作抛物线C的切线，两切点分别为M、N，直线MQ交抛物线C于另一点B，问直线NB的斜率k₀是否为定值？如果是，求k₀的值，否则，说明理由．

18．若点P（a，2）在2x+y＜4表示的区域内，则实数a的取值范围是（-∞，1）．

17．已知点A（4，0），抛物线C：x²=12y的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，则|FM|：|MN|=3：5．

16．$\frac{7}{12}$π弧度=105 度．

15．在△ABC中，$\overrightarrow{CA}$=$\vec a$，$\overrightarrow{CB}$=$\vec b$，D、E分别是CA、CB的中点，$\overrightarrow{DE}$=（　　）

A．

$\vec a$-$\vec b$

B．

$\vec b$-$\vec a$

C．

$\frac{1}{2}$（$\vec a$-$\vec b$）

D．

$\frac{1}{2}$（$\vec b$-$\vec a$）

14．在△ABC中，下列四个结论中正确的是（　　）
①$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$＞$\overrightarrow{AC}$
②$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AC}$
③|${\overrightarrow{AB}}$|+|${\overrightarrow{BC}}$|＞|${\overrightarrow{AC}}$|
④|${\overrightarrow{AB}}$|+|${\overrightarrow{BC}}$|=|${\overrightarrow{AC}}$|．

A．

①③

B．

②③

C．

①④

D．

②④

13．已知点P（t，4）在抛物线y²=4x上，抛物线的焦点为F，那么|PF|=5．

12．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}，x＞0\\ cosx，x≤0\end{array}$，则下列结论正确的是（　　）

A．

f（x）是偶函数

B．

f（x）是增函数

C．

f（x）是周期函数

D．

f（x）的值域为[-1，+∞）

11．设M为椭圆$\frac{x^2}{25}$+$\frac{y^2}{9}$=1上的一个点，F₁，F₂为焦点，∠F₁MF₂=60°，则△MF₁F₂的周长和面积分别为（　　）

A．

16，$\sqrt{3}$

B．

18，$\sqrt{3}$

C．

16，$3\sqrt{3}$

D．

18，$3\sqrt{3}$

10．设数列{a_n}的前n项和为S_n，并且满足2S_n=a_n²+n，a_n＞0（n∈N^*）．
（Ⅰ）求a₁，a₂，a₃；
（Ⅱ）猜想{a_n}的通项公式，并加以证明；
（Ⅲ）设b_n=$\frac{1}{{{a_n}^3}}$，求证：b₁+b₂+…+b_n＜$\frac{5}{4}$．