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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．已知函数f（x）=3x2-2x，数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）都在函数图象上，令bn=$\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，Tn为数列{bn}的前n项和，使得Tn＜$\frac{m}{20}$对任意的n∈N*恒成立的最小正整数m为4．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知tanα，tanβ是方程x2-3$\sqrt{3}$x+4=0的两个根，且α，β∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），则tan（α+β）=-$\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，且|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{13}$，则向量$\overrightarrow{a}$与向量$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．若0＜α＜$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$＜β＜π，cos（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{3}$，sin（$\frac{β}{2}$+$\frac{π}{4}$）=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，则cos（α-$\frac{β}{2}$）=（　　）
    A．-$\frac{{\sqrt{6}}}{9}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{9}$C．-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且S5＜S6＞S7，有下列四个说法：
    ①d＜0，②S6为Sn中最大项，③S11＞0，④S12＜0，
    其中正确的说法的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知等比数列{xn}中x2•x5•x8=e，则lnx1+lnx2+lnx3+…+lnx9=（　　）
    A．2B．3C．eD．3.5

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．（1-tan215°）cos215°的值等于（　　）
    A．$\frac{{1-\sqrt{3}}}{2}$B．1C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow b$，则下列向量表示错误的是（　　）
    A．$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$B．$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$C．$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow a$D．$\overrightarrow{CB}$=-$\overrightarrow b$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知各项均为正数的数列{an}满足log2an-log2an-1=1n∈N*，n≥2，且a4=16．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{bn}满足bn=$\frac{{na_n^{\;}}}{{（2n+1）•{2^n}}}$，是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得b1，bm，bn成等比数列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，请说明理由．
    （Ⅲ）令cn=$\frac{2n+4}{{n（n+1）{a_n}}}$，记数列{cn}的前n项和为Sn，其中n∈N*，证明：$\frac{3}{2}$≤Sn＜2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知数列{an}中，a1=1，a2=2，且an+1=4an-3an-1（n∈N*，n≥2）
    （Ⅰ）令bn=an+1-an，求证：数列{bn}为等比数列；
    （Ⅱ）求数列{an}及数列{n•（an-$\frac{1}{2}$）}的前n项和Sn．

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