19．设S={x|x=m+n$\sqrt{2}$.m.n∈Z}(1)若a∈Z.则是否a∈S?(2)对S中的任意两个元素x1.x2.是否都有x1+x2∈S.x1•x2∈S成立?——青夏教育精英家教网—

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19．设S={x|x=m+n$\sqrt{2}$，m，n∈Z}
（1）若a∈Z，则是否a∈S？
（2）对S中的任意两个元素x₁，x₂，是否都有x₁+x₂∈S，x₁•x₂∈S成立？

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18．

“城市呼唤绿化”，发展园林绿化事业是促进国家经济发展和城市建设事业的重要组成部分，某城市响应城市绿化的号召，计划建一如图所示的三角形ABC形状的主题公园，其中一边利用现成的围墙BC，长度为100$\sqrt{3}$米，另外两边AB，AC使用某种新型材料围成，已知∠BAC=120°，AB=x，AC=y（x，y单位均为米）．
（1）求x，y满足的关系式（指出x，y的取值范围）；
（2）在保证围成的是三角形公园的情况下，如何设计能使公园的面积最大？最大值是多少？

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17．下面是计算1+2+3+…+100的值的算法，
第一步，令i=1，s=0．
第二步，若i≤100成立，则执行第三步；否则，输出S，结束算法．
第三步，s=s+i．
第四步，i=i+1返回第二步．
请写出该算法的程序框图．

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16．己知f（x）=$\sqrt{x+1}$+$\sqrt{x+2}$，求证：f（x）+$\frac{1}{f（x）}$=f（x+1）-$\frac{1}{f（x+1）}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．求使1+2+3+…+n＞100的最小整数n的值，下面算法语句正确的为（　　）

	A．			B．
	C．			D．

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14．求可分离变量的微分方程$\frac{dy}{dx}$=2xy的通解．

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13．函数y=sin（2x+1）的微分dy=2cos（2x+1）dx．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．已知数列{a_n}，{b_n}满足a₁=$\frac{1}{2}$，a_n+b_n=1，b_n+1=$\frac{b_n}{1-a_n^2}$（n∈N^*），则b₂₀₁₇=$\frac{2017}{2018}$．

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11．利用直线的参数方程，求直线l：4x-y-4=0与l₁：x-2y-2=0及l₂：4x+3y-12=0所得两交点间的距离．

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10．用“转移代入法”解以下各题：
（1）已知点A在圆x²+y²=16上移动，P（x，y）是连结点M（8，0）和点A的线段的中点，求点P的轨迹方程；
（2）已知圆x²+y²=9上的定点P（0，3）及动点Q，延长弦PQ至R，使$\frac{PQ}{QR}$=$\frac{1}{3}$，求点R的轨迹方程；
（3）已知定点A（2，0）及圆x²+y²=1上的动点Q，∠AOQ的角平分线交AQ于点P（O为坐标原点），求动点P的轨迹方程；
（4）已知点A（-1，0）与点B（1，0），C是圆x²+y²=1上的动点，连结BC并延长到点D，使|CD=|BC|，求AC与OD（O为坐标原点）的交点P的轨迹方程．

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