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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．已知函数f（x）=（2x-x2）ex，则函数f（x）的极大值与极小值之积为-4．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=ax3+bx2的图象经过点M（1，4），且在x=-2取得极值．
    （1）求实数a，b的值；
    （2）若函数f（x）在区间（m，m+1）上单调递增，求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．若函数f（x）=x3+x2+ax+1既有极大值也有极小值，则实数a的取值范围是（-∞，$\frac{1}{3}$）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d（b、a、d为常数）的极大值为f（x1）、极小值为f（x2），且x1∈（0，1），x2∈（1，2），则${（{b+\frac{1}{2}}）^2}+{（{c-3}）^2}$的取值范围是（　　）
    A．$（{\sqrt{5}，\frac{{\sqrt{61}}}{2}}）$B．$（{\sqrt{5}，5}）$C．$（{5，\frac{61}{4}}）$D．（5，25）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．若函数f（x）=x3-3bx+b在区间（0，1）内有极值，则实数b的取值范围是（0，1）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．已知函数f（x）=xlnx+（x-1）2，且x0是函数f（x）的极值点．给出以下几个结论：
    ①$0＜{x_0}＜\frac{1}{e}$；
    ②$\frac{1}{e}＜{x_0}＜1$；
    ③f（x0）+x0＜0；
    ④f（x0）+x0＞0
    其中结论正确的是②④．（写出所有正确结论的序号）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=x2+ax与g（x）=ln（x+1）在原点处有公共的切线．
    （1）求实数a的值；
    （2）求h（x）=f（x）-g（x）的极植．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知函数y=（x+1）2（x-1），则x=-1是函数的（　　）
    A．极大值点B．极小值点C．最大值点D．最小值点

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知函数$f（x）=\frac{x+1}{e^x}$，g（x）=xf（x）+（1-tx）e-x，t∈R
    （1）求函数f（x）的极大值；
    （2）若存在a，b，c∈[0，1]满足g（a）+g（b）＜g（c），求实数t的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．函数f（x）=x3-3x2+4取得极小值时x的值是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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