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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．已知函数f（x）=-x3+x2-ax+1是R上的单调递减函数，则实数a的取值范围为（　　）
    A．[-3，+∞）B．（-∞，-$\frac{1}{3}$]C．[$\frac{1}{3}$，+∞）D．（-∞，$\frac{1}{3}$]

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．在平面直角坐标系中，已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，实轴长为8，离心率为$\frac{5}{4}$，则它的渐近线的方程为（　　）
    A．y=±$\frac{4}{3}$xB．y=±$\frac{\sqrt{3}}{2}$xC．y=±$\frac{9}{16}$xD．y=±$\frac{3}{4}$x

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．给出下列命题：
    （1）若0＜x＜$\frac{π}{2}$，则sinx＜x＜tanx．
    （2）若-$\frac{π}{2}$＜x＜0，则sinx＜x＜tanx．
    （3）设A，B，C是△ABC的三个内角，若A＞B＞C，则sinA＞sinB＞sinC．
    （4）设A，B是钝角△ABC的两个锐角，则sinA＞cosB．
    其中，正确命题的个数为（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．2010年上海世博会举办时间为2010年5月1日--10月31日．此次世博会福建馆招募了60名志愿者，某高校有13人入选，其中5人为中英文讲解员，8人为迎宾礼仪，它们来自该校的5所学院（这5所学院编号为1、2、3、4、5号），人员分布如图所示． 若从这13名入选者中随机抽出3人．
    （1）求这3人所在学院的编号正好成等比数列的概率；
    （2）求这3人中中英文讲解员人数的分布列及数学期望．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．经过原点且与曲线y=$\frac{x+9}{x+5}$相切的方程是（　　）
    A．x+y=0或$\frac{x}{25}$+y=0B．x-y=0或$\frac{x}{25}$+y=0C．x+y=0或$\frac{x}{25}$-y=0D．x-y=0或$\frac{x}{25}$-y=0

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象如图所示，为了得到g（x）=sin（2x+$\frac{π}{2}$）的图象，则只需将f（x）的图象（　　）
    A．向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度B．向右平移$\frac{π}{12}$个单位长度
    C．向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度D．向左平移$\frac{π}{12}$个单位长度

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．如图所示的程序框图中，若f（x）=sinx，g（x）=cosx，x∈[0，$\frac{π}{2}$]，且h（x）≥m恒成立，则m的最大值是（　　）
    A．1B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．0

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知点F是双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一个焦点，过点F且斜率为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$的直线l与圆x2+y2=a2相切，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$B．$\sqrt{5}$C．2D．3

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．集合A={x|x2-2x＜0}，B={x|x2＜1}，则A∪B等于（-1，2）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．已知$\overrightarrow{e_1}$，$\overrightarrow{e_2}$不共线，$\overrightarrow a$=$\overrightarrow{e_1}$+2$\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow b$=2$\overrightarrow{e_1}$+λ$\overrightarrow{e_2}$，要使$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$作为平面内所有向量的一组基底，则实数λ的取值范围是（-∞，4）∪（4，+∞）．

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