4．已知直线y=ax+1平分圆x2+y2-2x+4y=0.则a=-3．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

4．已知直线y=ax+1平分圆x²+y²-2x+4y=0，则a=-3．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知cos（$\frac{π}{2}$+x）=$\frac{4}{5}$，x∈（-$\frac{π}{2}$，0），求$\frac{{sin2x-2{{sin}^2}x}}{1+tanx}$的值．

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2．sin（α+$\frac{π}{4}}$）=$\frac{5}{13}$，则cos（${\frac{π}{4}$-α）的值为$\frac{5}{13}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．已知tanα=3，则$\frac{sinα+2cosα}{sinα-2cosα}$的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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20．已知ω＞0，0＜φ＜π，直线x=$\frac{π}{4}$和x=$\frac{5π}{4}$是函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B图象的两条相邻的对称轴，则φ为（　　）

A．

$\frac{π}{2}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{π}{4}$

D．

$\frac{3π}{4}$

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科目： 来源： 题型：填空题

19．若复数z=（m+1）-（m-3）i在复平面内对应的点在第一或第三象限，则实数m的取值范围是（-1，3）．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．下列命题中的说法正确的是（　　）

	A．	若向量$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则存在唯一的实数λ使得$\overrightarrow a$=λ$\overrightarrow b$
	B．	命题“若x²=1，则x=1”的否命题为“若x²=1，则x≠1”
	C．	命题“?x₀∈R，使得x₀²+x₀+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²+x+1＞0”
	D．	“a≠5且b≠-5”是“a+b≠0”的不充分也不必要条件

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17．证明：如果x，y，z，$\sqrt{x}$+$\sqrt{y}$+$\sqrt{z}$∈Q，则$\sqrt{x}$，$\sqrt{y}$，$\sqrt{z}$∈Q．

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16．以下命题正确的是①③④．
①函数y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，可得到y=3sin2x的图象；
②函数f（x）=x+$\frac{a}{x}$（x＞0）的最小值为2$\sqrt{a}$；
③某校开设A类选修课3门，B类选择课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有30种；
④在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N（2，σ²）（σ＞0）．若ξ在（-∞，1）内取值的概率为0.1，则ξ在（2，3）内取值的概率为0.4．

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15．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1的离心率e=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，一个焦点为F（${\sqrt{3}$，0）．
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设B是椭圆与y轴负半轴的交点，过点B作椭圆的两条弦BM和BN，且BM⊥BN．
（i）直线MN是否过定点，如果是求出该点坐标，如果不是请说明理由；
（ii）若△BMN是等腰直角三角形，求直线MN的方程．

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